Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án và thang điểm)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN 10. THỜI GIAN: 90 PHÚT. Câu 1: (3.0 điểm) Giải các bất phương trình: x2 2x 3 a) 0 x 2 5x 2 b) 1 x x 2 5 1 c) 0 3 x x 1 2 Câu 2: (3.0 điểm) Cho sin x , biết x . 3 2 a) Tính: cos x,tan x,cot x ? sin x cos2x b) Tính giá trị biểu thức A 2cot x Câu 3: (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 1 cot2 2x sin4 2x cos2 2x 1 Câu 4: (1.0 điểm) Cho tam giác MNK cĩ MK = 7cm, MN = 8cm, gĩc Mµ 120o . Hãy tính độ dài cạnh NK và độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác MNK? Câu 5: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cĩ A 2;4 ,B 5;5 ,C 6; 2 a) Viết phương trình đường cao AH? b) Viết phương trình đường trịn (C) cĩ đường kính BC. ___ Hết ___
2. ĐÁP ÁN TỐN 10 HKII. NĂM HỌC 2018 - 2019 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1a x2 2x 3 0 x 2 x -3 1 2 1.0 x2 2x 3 + 0 - 0 + | + x 2 - | - | - 0 + VT - 0 + 0 - || + Vậy S ; 3  1;2 1b 5x 2 x2 2x 1.0 1 x 0 x 2 x 2 x -2 0 2 x2 2x - 0 + 0 - | - x 2 - | - | - 0 + VT + 0 - 0 + || - Vậy S ; 20;2 1c 5 1 4x 2 1.0 0 0 3 x x 1 3 x . x 1 x 1 1 3 2 4x 2 - 0 + | + | + 3 x + | + | + 0 - x 1 - | - 0 + | + VT + 0 - || + || - 1 Vậy S ;1  1;3 2 2a 5 2.0 cos2 x 1 sin 2 x 9 5 Do x 0; nên cos x 0 cos x 2 3 sin x 2 5 tan x cos x 5 cos x 5 cot x sin x 2
3. 2b 1 1.0 cos2x cos2 x sin 2 x 9 sin x cos2x 7 5 A 2cot x 45 3 1 cot2 2x sin4 2x cos2 2x 1 1.0 1 sin4 2x cos2 2x 1 sin2 2x sin2 2x cos2 2x 1 1 1(Lđ) 4 NK2 MN2 MK2 2.MN.MK.cosM 169 1.0 NK 13 NK 13 3 R 2.sin M 3 5a qua A 2;4 AH :   VTPT : n BC 1; 7 1.0 Phương trình tổng quát của AH: 1 x 2 7 y 4 0 x 7y 30 0 5b 11 3 Tâm I là trung điểm BC I ; 2 2 BC 5 2 Bán kính R 1.0 2 2 Phương trình đường trịn (C): 2 2 11 3 25 x y 2 2 2