Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT An Đông (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT An Đông (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2018– 2019) TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐÔNG MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình: 2 2 3x 10x 3 a) 2x 4 x 6x 5 0 b) 2 0 . x 4 Câu 2 (1,5 điểm) Chiều cao (cm) của học sinh lớp 10A như sau: Lớp chiều cao Tần số (cm) [150; 156) 5 [156; 162) 7 [162; 168) 10 [168; 174) 6 [174; 180] 2 Cộng 30 a) Tính số trung bình cộng chiều cao của học sinh lớp 10A. b) Vẽ biểu đồ hình cột về tần số chiều cao của học sinh lớp 10A. 5 2 Câu 3 (1,5 điểm) Cho cos x (với x ) . Tính sinx, cos2x, cos x . 3 2 3 cos(a b) 1 tan a.tan b Câu 4 (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức: . sin(a b) tan a tan b Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy), cho hai điểm A(1;2), B(–3;6). a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB. b) Lập phương trình đường tròn đường kính AB. Câu 6 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C): x2 y2 4x 8y 5 0 a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(5; 0) thuộc (C). c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm N thuộc (C) ; biết hoành độ của điểm N gấp đôi tung độ của điểm N ./. Họ và tên học sinh: Lớp 10A ; Số báo danh:
2. BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – ĐỀ KT HK2 – TOÁN 12 (2018-2019) Cấp độ Chương: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Bất phương trình 2 2 0 0 Thống Kê Công thức LG 0 0 1 1 PP tọa độ trong mp. 1 1 1 1 Tỉ lệ % 30 30 20 20 ĐÁP ÁN-THANG ĐIỀM TOÁN 10 HK2 (2018-2019) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a) Nghiệm đa thức 2; 1; 5. BXD (0,5). Nghiệm bpt: x 1;2  5; 1 1 1 1 b) Nghiệm đa thức -3;-2;-1/3;2. BXD (0,5). Nghiệm bpt: x  3; 2  ;2 3 a) x 163,6 0,5 2 b) Biểu đồ cột đúng, đẹp, đủ. 1 4 2 0,5 sin2 x ; x sin x 9 2 3 1 0,5 3 cos2x 2cos2 x 1 9 2 2 2 5 2 3 0,5 cos x cosxcos sin xsin 3 3 3 6 cosa cosb sin a sin b 0,5x2 cos(a b) cosa cosb sin a sin b 1 tan a tan b 4 cosa cosb sin(a b) sin a cosb cosa sin b sin a cosb cosa sin b tan a tan b cosa cosb uuur r a) VTCP AB 4;4 VTPT n 1;1 , (AB): x + y – 3 = 0 0,5x2 b) Tâm I(–1;4) là trung điểm AB. 0,5 5 1 2 2 R AB 2 2 pt (C) : x 1 y 4 8 2 0,5 6 a)Tâm I(2;–4), bán kính R = 5. 0,5 b) (a x0 )(x x0 ) (b y0 )(y y0 ) 0 0,5 PT Tiếp tuyến 3x + 4y - 15 = 0 0,5 c) Điểm N thuộc (C) có hoành độ gấp đôi tung độ, suy ra N1(-2; -1), N2(2; 1) 0,25
3. - Tiếp tuyến tại N1(-2; -1): 4x – 3y + 5 = 0 0,25 - Tiếp tuyến tại N2(2; 1) : y – 1 = 0