Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bách Việt (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bách Việt (Kèm đáp án và thang điểm)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: Toán 10 Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng ND, CHỦ ĐỀ Cấp độ thấp Cấp độ cao Giải bất phương Giải bất phương Giải bất phương trình bậc hai, trình dưới dạng trình chứa căn Dấu của tam thức phương trình tích, thương. bậc hai. bậc hai chứa căn bậc hai. Ứng dụng tìm m để phương trình có nghiệm Số câu Câu 1a, Câu 2a Câu 1b, Câu 1c Câu 2b, Câu 3 Số câu:3 Số điểm Số điểm: Tỷ lệ % 50% Xác định các giá Ứng dụng hằng Cung và góc lượng trị lượng giác khi đẳng thức và giác. Công thức biết một giá trị công thức lượng lượng giác. lượng giác và giác cơ bản để cung cho trước. rút gọn biểu thức A. Số câu Câu 4 Câu 5 Số câu:2 Số điểm Số điểm:1.5 Tỷ lệ % Tỷ lệ 15% Cho 2 cạnh và Các hệ thức lượng góc xen giữa trong tam giác và Tính cạnh còn giải tam giác lại, tính diện tích, R, ha Số câu Câu 6 Số câu:1 Số điểm Số điểm:1 Tỷ lệ % 10% Viết phương Viết pt đường Tính khoảng Tìm tọa độ trực trình tham số, thẳng qua một cách từ điểm tâm của tam phương trình điểm và vuông đến đường giác Phương pháp tọa tổng quát đường góc với đương thẳng độ trong mặt phẳng thẳng biết qua thẳng cho trước. hai điểm cho trước Số câu Câu 7a Câu 7b, câu 7c Câu 7d Câu 7e Số câu:1 Số điểm Số điểm:2.5 Tỷ lệ % Tỷ lệ 25 % Số câu:7 Tổng số câu Số điểm:10 Tổng số điểm Tỷ lệ 100% Tỷ lệ %
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018- 2019 TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT Môn thi: Toán 10 ___ Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi chính thức (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 01 trang Ngày thi: 8/ 5 /2019 Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: x 2 x 2 a. 2x2 3x 2 0 b. ( 2x 6)(3x2 x 4) 0 c. 3x 1 2x 1 Câu 2: (1 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 5x 6 3x 2 b. 2x2 4x+1 x 1 Câu 3: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: (m 1)x2 2(m 1) x 3m 6 0 3 Câu 4(1 điểm): Cho cos = với 0 . Tính sin ,sin 2 , cos2 ,sin . 5 2 3 Câu 5 (0.5 điểm): Rút gọn biểu thức sau: A (sin4 x cos4 x) 2(sin6 x cos6 x) µ 0 Câu 6( 1 điểm): Cho tam giác ABC biết b 20,c 35, A 60 . Tính a,SABC , R,ha . Câu 7(2.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1;3), B(2;5), C(6;-1). a. Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng BC. b. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. c. Viết phương trình đường tròn đường kính AB. d. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng : x 2y 15 0 . e. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. HẾT • Thí sinh không được sử dụng tài liệu • Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT NĂM HỌC 2018 – 2019 ___ ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 03 trang) Câu Nội dung Điểm Câu 1: 1 a.T ;2 3 điểm 2 1 b. Cho: 2x 6 0 x 3 x 1 2 0.25 3x x 4 0 4 x 3 Bxd: X 4 1 3 3 -2x+6 + | + | + 0 - 0.5 3x2 x 4 + 0 - 0 + | + VT + 0 - 0 + 0 - 4 0.25 T ; 1;3 3 x 2 x 2 x2 8x c. 0 0.25 3x 1 2x 1 (3x 1)(2x 1) Cho: 2 x 0 x 8x 0 x 8 1 3x 1 0 x 3 0.25 1 2x 1 0 x 2 Bxd: X 1 1 0 8 3 2 x2 8x - | - 0 + | + 0 - 3x+1 - 0 + | + | + | + 0.25 2x-1 - | - | - 0 + | + VT - || + 0 - || + 0 - 1 1 Vậy T ;0  ;8 0.25 3 2
4. Câu 2: 3x 2 0 a. 5x 6 3x 2 1 điểm 2 0.25 5x 6 (3x 2) 2 x 3 x 2(N) x 2 1 x (L) 9 0.25 S 2 b. 2x2 4x 1 x 1 x 1 0 2x2 4x 1 0 0.25 2 2 2x 4x 1 (x 1) x 1 2 2 2 2 x  x 2 2 x 2  x 0 2 2 x 0 2 2 2 0.25 T ;0 2 Câu 3: (m 1)x2 2(m 1) x 3m 6 0 (*) 1 điểm TH1: m 1 0 m 1 . Thay m=1 vào phương tình (*) ta được: 3 0.25 4x 3 0 x 4 Vậy m=1 thì phương trình (*) có nghiệm. 0.25 TH 2 : m 1 0 m 1. Để phương trình (*) có nghiệm thì 1 0 8m2 44m 20 0 m 5 0.25 2 1 Vậy m ;5 . 0.25 2 Câu 4: 4 0.25 sin (1 điểm) 5 24 0.25 sin 2 25 7 cos2 = 25 0.25 4 3 3 sin 0.25 3 10
5. Câu 5: A (sin4 x cos4 x) 2(sin6 x cos6 x) 0.5 điểm 1 2sin2 x.cos2 x 2(1 3sin2 x.cos2 x) 0.25 1 2sin2 x.cos2 x 2 6sin2 x.cos2 x 1 4sin2 x.cos2 x 1 sin2 2x cos2 2x 0.25 Câu 6: a 30.41 0.25 1 điểm S 303,11 0.25 R 17.56 0.25 0.25 h 19.93 a  Câu 7: a. BC (4; 6) n (6;4) 2.5 điểm x 2 4t 0.25 Phương trình tham số đường thẳng BC là: y 5 6t 0.25 Phương trình tổng quát đường thẳng BC là: 3x+2y-16=0 b. Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua A và vuông 0.5 góc với BC là: 2x-3y+11=0 1 13 c. Tâm I ;4 , R IA 2 2 0.25 Phương trình đường tròn đường kính AB là: 2 1 2 13 x y 4 0.25 2 4 ax bx c 22 5 d. d(A, ) 0 0 0.5 a2 b2 5 e. Gọi H(x;y) Để H là trọng tâm tam giác ABC thì:   AH.BC 0   BH.AC 0 0.25 4x 6y 22 7x 4y 6 x 2 y 5 Vậy H(2;5) 0.25 HẾT