Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bình Tân (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bình Tân (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm học: 2018 2019 TRƯỜNG THPT BèNH TÂN Mụn: TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề) Cõu 1: (2 điểm). Giải cỏc bất phương trỡnh sau: - 2x 2 + 7x + 7 a) > - 1. x 2 - 3x - 10 b) x 2 - 2x - 15 < x - 3. Cõu 2: (1 điểm). Tỡm m để bất phương trỡnh:x 2 + (m - 2)x - 8m + 1 < 0 vụ nghiệm. ổ ử ổ ử 4 ỗp ữ ỗ pữ Cõu 3: (2 điểm). Cho cosx = - , ỗ < x < pữ. Tớnh sinx, tanx,cos2x,cosỗx - ữ. 5 ốỗ2 ứữ ốỗ 3ứữ Cõu 4: (1 điểm). Chứng minh cỏc biểu thức sau: cosa 1 a) + tan a = . 1+ sin a cosa sin2 a sin a + cosa b) + = sin a + cosa . sin a - cosa 1- tan2 a Cõu 5: (1 điểm). Viết phương trỡnh đường thẳng d đi qua A(1;- 3) và song song với đường thẳng D : 6x - 3y - 1 = 0. Cõu 6: (1 điểm). Viết phương trỡnh đường trũn (C) đường kớnh AB, biết A(0;5) và B(−2;1). Cõu 7: (1 điểm). Viết phương trỡnh chớnh tắc của elớp (E) cú đỉnh trờn trục lớn A2(5;0) và cú tiờu điểm F1(- 3;0) . Cõu 8: (1 điểm). Viết phương trỡnh đường thẳng d đi qua điểm A(1;- 5) và tạo với đường thẳng d ' : 3x + 4y - 5 = 0 một gúc 450 . HẾT
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT BèNH TÂN Năm học: 2018−2019 Mụn: TOÁN 10 Đề chớnh thức (Đỏp ỏn cú 3 trang) Cõu 1. (2 điểm) Cõu Lời giải tham khảo Điểm 2x2 7x 7 1.0 đ a) Giải bất phương trỡnh 1 x2 3x 10 a) 2x2 7x 7 x2 4x 3 1 0 x2 3x 10 x2 3x 10 0,5đ x2 4x 3 Đặt f x x2 3x 10 Dựa vào dấu của f x kết luận tập hợp nghiệm của bất phương trỡnh là 0,5đ S = (- 2;1)ẩ(3;5) Cõu 1 b) Giải bất phương trỡnh sau: x2 2x 15 x 3 1.0 đ b) x2 2x 15 0 x2 2x 15 0 2 0,25đ x 2x 15 x 3 x 3 0 x 3 0 0,25đ 2 2 4x 24 0 x 2x 15 x 3 x 3 x 5 x 3 0,25đ x 6 5 x 6 0,25đ Tập hợp nghiệm của bất phương trỡnh đó cho là S 5;6 Cõu 2. Đặt f(x) = VT . 1đ f(x) 0 0,25 x 2 tanx 0 Cõu 3 9 sin2 x 1 cos2 x 0,25 25 3 s inx nhaọn 5 0,25 3 sinx loaùi 5
3. sinx 3 tanx 0,25 cos x 4 cos 2x 1 2sin2 x 9 7 0,5 cos 2x 1 2. 25 25 cos x cosx .cos sin x.sin 3 3 3 0,5 4 1 3 3 3 3 4 . . 5 2 5 2 10 Cõu 4. cos cos sin cos2 sin2 sin a)VT tan 1 sin 1 sin cos cos (1 sin ) 1 sin 1 VP (1 điểm) cos (1 sin ) cos sin2 sin cos sin2 cos2 b) VT sin cos VP . sin cos 1 tan2 sin cos Vỡ d / / d : 6x 3y C 0 C 1 . 0,5 Cõu 5 Vỡ A 1; 3 d C 15 (nhận). 0,25 Vậy d : 6x 3y 15 0 . 0,25 Gọi I là trung điểm của AB suy ra I(-1;3) (1 điểm) AB (C) cú tõm I(- 1; 3) và cú bỏn kớnh R 5 Cõu 6. 2 Suy ra pt đường trũn ( C ):(x 1)2 ( y 3)2 5 A2 (5;0) a 5 (1 điểm) F1( 3;0) c 3 Cõu 7 b a2 c2 4 x2 y2 (E) : 1 25 16 Phương trỡnh đường thẳng d đi qua điểm A 1; 5 và cú VTPT n (a;b) là Cõu 8. (1 d : ax by a 5b 0 điểm) 0 Mà d tạo với đường thẳng d ' : 3x 4y 5 0 một gúc 45 Cõu 8. a 7 0 3a 4b 2 2 b Nờn cos45 2 3a 4b 5 2(a b ) 2 2 a 1 5. a b b 7 Vậy phương trỡnh đường thẳng d : 7x y 2 0, x 7 y 36 0 -HẾT-