Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 10 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN Ngày thi: 23/04/2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Bài 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2x2 x 1 x 1 0 b) x3 1 x2 . 1 x2 1 x. 1 x2 Bài 2: (4 điểm) 3 a) Cho cos 0 . Tính sin ; sin 2 ; cos3 ; tan . 5 2 3 b) Chứng minh rằng biểu thức sau độc lập với biến x : cos3 x sin3 x 3 B sin x .sin x . cos x sin x 2 c) Chứng minh rằng: sin9x sin x. 1 2cos2x 2cos4x 2cos6x 2cos8x . 8cos3 a 2sin3 a 3cosa d) Cho tan a 2. Tính giá trị của biểu thức: D . cosa 2sin3 a Bài 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có các đỉnh A 0; 4 , B 2;0 và C 1; 1 . a) Viết phương trình đường cao kẻ từ B của tam giác ABC . b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Bài 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn C : x 1 2 y2 5, biết tiếp tuyến d song song với đường thẳng d ': 2x y 3 0. Bài 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , lập phương trình chính tắc của elip E có độ dài trục lớn bằng 4; đồng thời các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của elip E cùng nằm trên một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O 0;0 . HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: SBD: