Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên năng khiếu Nguyễn Thị Định (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên năng khiếu Nguyễn Thị Định (Kèm đáp án và thang điểm)

1. Sở Giáo dục và Đào tạo Tp.HCM Trường THPT chuyên NK TDTT Nguyễn Thị Định ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: Bài 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 1 x x2 9x 20 0 x 2 4x 5 Bài 3: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 0 (6 3x).(x 2 x 1) Bài 4: (0,5 điểm) Giải: 4x 2 2x 10 3x 1 3 Bài 5: (1,0 điểm) Cho cosx = , với < x < . Tìm sinx . 5 2 Bài 6: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: B cos 2 x cos 2 x.cot 2 x cos a b cot a.cot b 1 Bài 7: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: cos a b cot a.cot b 1 Bài 8: (0,5 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: B tan x 1 cos2 x 1 cot x sin 2 x sin2x. Bài 9: (1,0 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương. Bài 10: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A 1;0 , B 0,1 , C 1;2 . Viết phương trình tổng quát của đường cao AH. Bài 11: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho I(1, 3) . Tính bán kính đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ( ) : x 3y 7 0 Bài 12: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích là S, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Chứng minh: S = 2R2.sinA.sinB.sinC - Hết -