Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Củ Chi (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Củ Chi (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018_2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN : TOÁN KHỐI : 10 TRƯỜNG THPT CỦ CHI Thời gian : 90 phút Bài 1(2,5đ):Giải phương trình và bất phương trình sau a/ 2x 2 x 1 4x 2 1 0 b/ x 2 5x 4 x 2 6x 5 c/ x 2 1 x 2. Bài 2(1,5đ): a/ Tìm m để phương trình 2x 2 m2 m 1 x 2m2 3m 5 0 có hai nghiệm trái dấu. b/ Tìm m để bất phương trình 3 m x 2 2 m 3 x m 2 0,x R. 3 Bài 3(1,5đ):a/ Cho sin x x . Tính cos x,tan x. 5 2 4 b/ Cho tan x 2700 x 3600 . Tính cos x,sin 2x. 5 c/Rút gọn : A sin a b sin a sin b 2 2 1 Bài 4(1,0đ):a/Cho thỏa mãn cos4 sin 4 . Tính cos4 . 3 x x x b/ Chứng minh: 4cos2 tan 2 cos x tan 2 1 3 . 2 2 2 Bài 5(3đ): Trong (Oxy) cho A 3; 4 , B 1;2 , : 3x 4y 0 . a/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB. b/ Tính khoảng cách từ A đến . c/ Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại B. d/ Cho (d) : 2x y 3 0 . Chứng tỏ rằng cắt d . Tìm tọa độ giao điểm của và d . Bài 6 (0,5đ):Để làm một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40cm từ một tấm gỗ hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40cm, người ta vẽ hình elip trên tấm gỗ như hình dưới. Hỏi phải ghim hai cái đinh ở vị trí F1, F2 cách mép tấm gỗ là bao nhiêu?( F1, F2 là hai tiêu điểm của (E)) 80cm 40cm ∙F 1 F2∙ HẾT.
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018_2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN : TOÁN KHỐI : 10 TRƯỜNG THPT CỦ CHI Thời gian : 90 phút 2 2 3 1a/ 2x x 1 4x 1 0 Vậy: m 1 0.25 BXD: dòng 1 0.25 2 Xét dấu đúng dòng 2 , 3 0.25+0.25 3 sin x x 1 Bài 3(1,5đ):a/ Cho . Đáp số: x 1 x 0.25 5 2 2 4 2 2 cos x L b/ x 5x 4 x 6x 5 5 0.25 x2 6x 5 0 4 cos x N x2 5x 4 x2 6x 5 0.25 5 2 2 3 x 5x 4 x 6x 5 tan x 0.25 4 x 5  x 1 4 0.25 b/ Cho tan x 2700 x 3600 .  5 x 5  x 1 5 41 cos x N 1 0.25 41 x (N) 0.25 11 5 41 VN cos x L 41 2 x 1 0 4 41 40 2 sin x => sin 2x 0.25 c/ x 1 x 2 x 2 0 0.25 41 41 2 2 c/ A sin a cosb cos asin b cos asin b 0.25 x 1 x 2 (chỉ cần đúng ct cộng hoặc 2 cung liên kết ) x 1 x 1 A sin a cosb 0.25 x 2 0.25 Bài 4: 2 1 a/ Cho thỏa mãn cos4 sin 4 . 5 x 11 x 0.25 3 4 2 1  cos2 sin 2 .1 Bài 2(1,5đ): 3 2 2 2 a/ 2x m m 1 x 2m 3m 5 0 1 cos2 2 0.25 a.c 0 0.25 3 2 2. 2m 3m 5 0 0.25 1 cos 4 0.25 5 m 1 m 0.25 3 2 b/ 3 m x 2 2 m 3 x m 2 0,x R. 1 cos x 1 cos x 1 cos x b/VT 4 cos x 1 TH1 : m 3thế bpt: 12x 5 0,x R (S) 2 1 cos x 1 cos x m 3 (L) 0.25 0.25 3 m 0 TH 2: 0.25 VT =3 0.25 2m 2 5m 3 0 Bài 5: cho A 3; 4 , B 1;2 , : 3x 4y 0 .
3. AB 4;6 0.25 12 9 Tọa độ giao điểm M ; 0.25 (AB) có VTPT 6;4 0.25 11 11 x 2 y 2 (AB) : 6x 4y 2 0 0.25 Bài 6: Giả sử Elip có phương trình 1 a 2 b 2 b/ d A, 5 0.25+0.25 2a = 80cm ⇒ a =40cm2b = 40cm ⇒ b = 20cm 2 2 c a b ⇒ F1F2 = 2c = 40 3 cm 0.25 c/ Tâm I 1; 1 0.25 Khoảng cách từ hai vị trí F1, F2 đến hai mép là: R 13 0.25 80 40 3 2 2 40 20 3 0.25 Pt đường tròn (C): x 1 y 1 13 0.25 2 *Phương trình tiếp tuyến: VTPT IB 2;3 0.25 Pttt: 2x 3y 8 0 0.25 3 4 d/Ta có : => cắt d 0.25 2 1 SỞ GD ĐT TP HỒ CHÍ MINH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT CỦ CHI Năm học 2018-2019 Môn Toán khối 10 Thời gian làm bài : 90 phút Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dung cao PT và BPT Bài 1a(1đ) Bài 1b(0.75đ) Bài 1c(0.75đ) Bài toán liên quan Bài 2a (0.75) Bài 2b (0.75đ) Giá trị lượng giác Bài 3a,b(1đ) Bài 3c(0.5đ) bài 4a (0.5đ) Bài 4b(0.5đ) Tọa độ trong mặt phẳng Bài 5a,b,d(1.75đ) Bài 5c(1.25đ) Bài 6(0.5đ)