Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đào Duy Anh (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đào Duy Anh (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II – NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH MễN:TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phỳt ĐỀ CHÍNH THỨC (Khụng kể thời gian giao đề) Cõu 1:( 2.0 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh sau: 1 a) (x + )(x- 1) > 0 3 b) 2x- 1 Ê 8- x . Cõu 2: ( 2.0 điểm) 3 a)Tớnh cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc biết:sin với 5 2 3 b)Tớnh cos a biết sin a và 0 a 3 3 2 sin a 1 cos a 2 Cõu 3: ( 1.0 điểm) Chứng minh: 1 cos a sin a sin a 3 Cõu 4: ( 1.0 điểm) Cho t an . Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức : 5 3sin2 12sin cos cos2 B sin2 sin cos 2cos2 Cõu 5:( 2.0 điểm) Cho đường trũn C : x 1 2 y 2 2 25 và điểm M 4;2 a) Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh đường trũn ( C) b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn (C) tại điểm M Cõu 6:( 2.0 điểm) a)Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng qua M 2;5 và song song với đường thẳng d :3x 4y 7 0 b)Viết phương trỡnh đường trũn C cú tõm I 5;1 và tiếp xỳc với đường thẳng : x 2y 2 0 Hết Học sinh khụng được sử dụng tài liệu. Giỏm thị coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
2. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MễN:TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phỳt Cõu Gợi ý đỏp ỏn Điểm 1 1 a)Ta cú : x = - hoặc x = 1 . 0.25 3 Bảng xột dấu x 1 - Ơ - 1 + Ơ 3 0.25x2 - 3x2 + 2x + 1 + 0 - 0 + ổ ử ỗ 1ữ S = ỗ- Ơ ;- ữẩ(1;+ Ơ ). 0.25 ốỗ 3ứữ b) ùỡ ù 8- x ³ 0 ù ớù 2x- 1³ 0 ù 0.25 ù 2 ù - Ê - ợù 2x 1 (8 x) ùỡ x Ê 8 ù ù 1 Û ớù x ³ ù 2 0.25 ù 2 ợù x - 18x + 65 ³ 0 ùỡ x Ê 8 ù ù 1 0.25 Û ớù x ³ ù 2 ù Ê Ú ³ ợù x 5 x 15 0.25 1 Û Ê x Ê 5 2 2 3 a) sin với 5 2 Do nờn cos 0, tan 0,cot 0 2 0.25 4 cos l 0.25 2 2 2 2 16 5 sin cos 1 cos 1 sin 25 4 cos 0.25 5 0.25 sin 3 4 tan ; cot cos 4 3
3. 3 b)Tớnh cos a biết sin a và a 3 3 2 nờn cos 0, tan 0,cot 0 2 0.25 6 cos (l) 2 2 2 2 2 3 sin cos 1 cos 1 sin 3 6 cos 3 0.25 cos a cos a cos sin asin 3 3 3 0.25 6 1 3 3 3 6 . . 3 2 3 2 6 0.25 3 sin a 1 cos a 2 Chứng minh: 1 cos a sin a sin a 2 sin2 a 1 cos a sin2 a 1 2cos a cos2a 0.5 VT VP 0.5 sin a 1 cos a sin a 1 cos a 4 3 Cho t ana . Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau: 5 3sin2 a 12sin a cos a cos2a B sin2 a sin a cos a 2cos2 a 0.5 Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho cos2a ta được: 3tan2 a 12 tan a 1 116 B 0.5 tan2 a t ana 2 13 5 a) Ta cú :Tõm I(1;-2) , 0.5 R=5 0.5 b) Gọi là tiếp tuyến của đường trũn tại điểm M là đường thẳng đi qua M 4;2 và nhận MI 3; 4 làm vtpt 0.5 Phương trỡnh của là: 3 x 4 4 y 2 0 3x 4y 20 0 0.25x2 6 a) Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng qua M 2;5 và song song với đường thẳng d :3x 4y 7 0 song song với đường thẳng d :3x 4y 7 0 cú vtpt là 0. 5
4. n 3;4 0.5 Phương trỡnh tổng quỏt của là: 3 x 2 4 y 5 0 3x 4y 26 0 5 2.1 2 b) C cú tõm I 5;1 và bỏn kớnh R d I, 5 1 4 0.5 Phương trỡnh đường trũn C : x 5 2 y 1 2 5 0.5