Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THCS-THPT HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN LỚP 10 Câu 1: Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau 2 x2 8x 8 3x 20x 7 0 1) 1 2) 2 2 x 5x 6 2x 13x 18 0 Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: x2 (m 1)x 2m 7 0 Câu 3: 3 2 2 1) Cho co s a 0 a . Tính sin2a, 1 + tan a, 1 + cot a. 5 2 5sin 2cos 2) Tính giá trị biểu thức P vôùi tan = 3 3cos 4sin Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; 0) và B(-2 ; 9). 1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. 2) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua điểm B Câu 5: Cho A 1, 2 và đường thẳng : 2x 3y 18 0 1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với 2) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với Câu 6: 2sin2 x 1 1) Chứng minh rằng: sin x cos x sin x cos x 2) Cho đường thẳng có phương trình 3x 4y m 0 , và đường tròn (C) có phương trình: (x 1)2 (y 1)2 1. Tìm m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) ? Hết
2. ĐÁP ÁN Câu 1: Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau x2 8x 8 1) 1 x2 5x 6 x2 8x 8 1 0 x2 5x 6 2x2 3x 2 0 x2 5x 6 1 S ( , 2]  [ ; 2)  (3; ) 2 1đ 3x2 20x 7 0 2) 2 2x 13x 18 0 1 9 S ( ; 7); S ( ; 2 )  ( ; ) 1 3 2 2 1 9 S S  S ( ; 2 )  ( ; 7) 1 2 3 2 1đ Câu 2: để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: x2 (m 1)x 2m 7 0 (m 1)2 4(2m 7) 0 m2 6m 27 0 1đ Câu 3: 3 2 2 1) Cho co s a 0 a . Tính sin2a, 1 + tan a, 1 + cot a. 5 2 4 4 sina 0 a sina 5 2 5 4 3 24 sin2a = 2 . 5 5 25 1 + tan2 a = 2 5 9 1 + cot2 a. = 2 5 1 6 1đ 5sin 2cos 2) Tính giá trị biểu thức P vôùi tan = 3 3cos 4sin 5sin 2cos 17 P 3cos 4sin 15 1đ Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; 0) và B(-2 ; 9). 1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. A (1, 0) : 9( x 1) 3 y 0 : 9 x 3 y 9 0 n (9,3) 1đ 2) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua điểm B
3. tam A (1, 0) C : ( x 1) 2 y 2 90 1đ B K R 90 Câu 5: Cho A 1, 2 và đường thẳng : 2x 3y 18 0 1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với A (1, 2) d : 3( x 1) 2( y 2) 0 d : 3 x 2 y 1 0 n (3, 2) 1đ 2) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với Tam A (1, 2) C : ( x 1) 2 ( y 2) 2 52 B K R 2 13 1đ Câu 6: 2sin2 x 1 1) Chứng minh rằng: sin x cos x sin x cos x 2sin2 x 1 sin2 x cos2 x VT sin x cos x vp sin x cos x sin x cos x 0,5đ 2) Cho đường thẳng có phương trình 3x 4y m 0 , và đường tròn (C) có phương trình: (x 1)2 (y 1)2 1. Tìm m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) ? T am I (1,1) C: B K R 1 m 6 d [I ; ] 1 m 4 0,5đ