Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hermann Gmeiner (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hermann Gmeiner (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GD VÀ ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG TH – THCS – THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 HERMANN GMEINER Môn thi: Toán. Khối: 10 Ngày kiểm tra: 20/ 04/ 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 01 trang) (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi) Câu 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2x 4 a) 1 x 2 3x 10 b) x 2 8x 15 x 3 c) x 2 6x 8 6 x Câu 2: (1,5 điểm) Cho f (x) m 4 x 2 m 1 x 2m 1. Tìm giá trị của m để a) f (x) 0 nghiệm đúng với mọi x R b) f (x) 0 có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3: (1 điểm) 3 3 Cho cosa và a 2 . Tính sin 2a, cos2a, tan 2a . 4 2 Câu 4: (1,5 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau: sin x 1 cos x 2 a) 1 cos x sin x sin x cos(a b) 1 b) tan a cotb sin(a b) sin(a b) 2 Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4), B( 7; 4), C(2; 5) a) Viết phương trình tổng quát cạnh AC và đường cao AD b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC c) Viết phương trình đường tròn (C). Biết (C) ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 6: (1 điểm) Cho (C) :x 2 y 2 4x 2y 0 và A(1;3) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) kẻ từ điểm A HẾT