›
›
›

Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám (Kèm đáp án và thang điểm)

doc 23 trang xuanthu 30/08/2022 2460
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám (Kèm đáp án và thang điểm)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docde_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_10_nam_hoc_2018_2019_truon.doc

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám (Kèm đáp án và thang điểm)

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học: 2018 – 2019 Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1 (1,5 điểm). 2017 x2 6x 7 3 x 2018 0 Giải hệ bất phương trình: 2019 25 5x 0 x3 9x Câu 2 (1,0 điểm). Cho elip E :9x2 25y2 225 . Xác định độ dài trục lớn, trục bé và tiêu cự của (E). Câu 3 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của m để bất phương trình x2 m 1 x 2m 1 0 nghiệm đúng với x R . Câu 4 (1,5 điểm). 2 3p æp ö Cho sin x = - , với < x < 2p . Tính giá trị của sin 2x ; cosç - x÷. ç ÷ 3 2 è3 ø Câu 5 (1,0 điểm). cos a 1 Chứng minh đẳng thức lượng giác: tan a . 1 sin a cos a Câu 6 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng: cos2 A cos2 B cos2 C 2cos A.cos B.cosC 1. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 4;6 , B 5;1 , C 1;3 . Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB . Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn C đi qua hai điểm A 1;0 , B 3;0 và có tâm thuộc đường thẳng d : x y 1 0 . Câu 9 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 8x 8y 16 0 và đường thẳng (d) : 4x 3y 8 0 . Chứng minh (d) là tiếp tuyến của C . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
  2. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 – HK2 – NĂM HỌC 2018 - 2019 2017 x2 6x 7 . 3 x 0 Câu 1: 2019 25 5x 0 x3 9x *x2 6x 7 0 x 1 x 7 *3 x 0 x 3 0.25 *25 5x 0 x 5 3 *x 9x 0 x 0  x 3 x 3 0.25 1 1 x 7  x 3 2 3 x 0  3 x 5 0.25 Giao nghiệm: 1 x 0  3 x 5 0.25 0.5 Câu 2: a 5,b 3,c 4 *A A 10 0.25 1 2 0.25 *B1B2 6 0.25 *C1C2 8 0.25 Câu 3: a 0 ycbt 0.25 0 1 0 2 0.25 m 1 4 2m 1 0 m2 6m 5 0 1 m 5 0.25 0.25 Câu 4: 5 cos2 x 1 sin2 x 9 0.25*2 5 3 cos x x 2 3 2 0.25 *sin 2x 2sin x cos x 0.25 4 5 0.25 9 5 2 3 *cos x 3 6 0.25 Câu 5: 0.25 0.25 0.25
  3. cos a sin a 0.25 VT 1 sin a cos a cos2 a sin2 a sin a 1 sin a cos a 1 sin a 1 sin a cos a 1 VP cos a Câu 6: 1 cos 2A 1 cos 2B 0.25 VT cos2 C 2cos Acos B cosC 2 2 1 1 2cos A B cos A B cos2 C 2cos Acos B cosC 0.25 2 1 cosC cos A B cos A B 2cos Acos B cosC 1 2cos Acos B cosC 2cos Acos B cosC 0.25 1 VP 0.25 Câu 7: 2 10 *G ; 3 3 0.25  d qua G có VTPT n AB 9; 5 0.25 32 d : 9x 5y 0 3 0.5 Câu 8: *Qua A 1;0 2a 0b c 1 0.25 *Qua B 3;0 6a 0b c 9 0.25 *I a;b d a b 1 a 2;b 3,c 3 0.25 2 2 C : x y 4x 6y 3 0 0.25 Câu 9: *I 4; 4 0.25 *R 4 0.25 16 12 8 *d I; d 4 R 5 0.25 Vậy d tiếp xúc C 0.25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học: 2018 – 2019 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1 (1,0 điểm). 2x 1 2 Tính lim . x 2x x2 1
  4. Câu 2 (1,0 điểm). Xác định a để hàm số sau đây liên tục tại x0 1 3ax a 2 (x 1) f (x) x 1 (x 1) x 3 2 Câu 3 (2,0 điểm). Tính đạo hàm các hàm số sau: 1 a) y x3 2x2 x 83 3 b) y sin x cos x 2 Câu 4 (1,0 điểm). Chứng minh rằng phương trình 1 m2 x5 3x 1 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . Câu 5 (1,0 điểm). x.sin x x sin x Cho hàm số y . Chứng minh: y ' . 1 cos x 1 cos x Câu 6 (1,0 điểm). x 1 Cho đường cong C : y . Viết phương trình tiếp tuyến với C , biết tiếp tuyến song song x 2 với đường thẳng y 3x 2 . Câu 7 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Gọi H là trung điểm AB , K AC  HD . Cho biết SH  ABCD và SA a . a) Chứng minh: AD  SAB b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD . c) Tính theo a khoảng cách từ K đến mặt phẳng SAD . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học: 2018 – 2019 ___ Môn: TOÁN – Lớp 11 Câu Đáp án Điểm 2 1 2x 1 4x2 4x 1 0,5 (1,0 điểm) lim lim x 2 x 1 2 x 1 2 x 1 x2
  5. 4 1 4 2 lim x x x 1 0,25 2 1 x2 2 0,25 2 f 1 3 3a2 0,25 (1,0 điểm) 0,25 lim f x 3a a2 x 1 x 1 0,25 lim f x lim 4 x 1 x 1 x 3 2 0,25 2 a 1 Hàm số liên tục tại x0 khi 3a a 4 a 4 3 1 1 a) y ' x2 4x 0 (2,0 điểm) 2 x 0,5 b) y ' 2 sin x cos x sin x cos x ' 0,5 2 sin x cos x cos x sin x 4 Đặt f x 1 m2 x5 3x 1 liên tục trên  1;0 0,25 (1,0 điểm) 0,25 2 f 1 m 1 0, m 0,25 f 0 1 0,25 Vậy phương trình có nghiệm với mọi m . 5 x.sin x ' 1 cos x 1 cos x '.x.sin x 0,25 (1,0 điểm) y ' 2 1 cos x 1.sin x x.cos x 1 cos x sin2 x 0,5 1 cos x 2 0,25 biến đổi đến đáp án. 6 3 0,25 y ' (1,0 điểm) x 1 2 0,25 Ta có: f ' x0 3 x 1 y 2 0,25 0 0 x 3 y 4 0 0 0,25 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y 3x 1, y 3x 13. 7 AD  AB 0,25 (3,0 điểm) a) 0,5 AD  SH SH  ABCD AD  SAB . 0,25 0,25 b) SH  ABCD nên HA là hình chiếu vuông góc của SA lên ABCD . AH 1 0,25 cos S· AH SA 2 0,25 S· AH 600 . 0,25
  6. d K, SAD 2 0,25 c) (có giải thích) d H, SAD 3 0,25 Kẻ HI  SA , HI  AD nên HI  SAD . 0,25 SH.HA a 3 d H, SAD HI SH 2 HA2 4 a 3 d K, SAD . 6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC: 2018 – 2019 Môn: TOÁN – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 04 trang) Mã đề 132 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? 2 A. V 1 B. V ( 1) C. V ( 1) D. V 1 2 1 1 Câu 2: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3z 4 0 . Tính w iz1z2 . z1 z2 3 3 3 3 A. w 2i . B. w 2i . C. w 2i . D. w 2 i . 2 4 4 2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 , B 1;1;0 , C 1;3;2 . Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương? A. a 1;2;1 . B. a 1;1;0 . C. a 2;2;2 . D. a 1;1;0 . Câu 4: Mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 14 có tâm I và bán kính R là: A. I 1;0; 1 , R 14 B. I 1;0;1 , R 14 C. I 1;0; 1 , R 14 D. I 1;0;1 , R 14 2 Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 3x 2 1 0. 2 A. 1;2 B. 0;1  2;3 C. ;1 D. 0;2 Câu 6: Tính ex .ex 1dx ta có kết quả là
  7. 1 e2x 2 A. ex .ex 1 C B. e2x 1 C C. 2e2x 1 C D. C 2 2x 2 2 Câu 7: Phương trình 22x 7 x 5 1 có hai nghiệm là x , x thì giá trị của 2x 2 x là 1 2 1 2 5 7 A. B. 5 C. D. 7 2 2 Câu 8: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y 3x2 , y 2x 5 , x 1 và x 2 . 256 269 A. S 9 . B. S 27 . C. S D. S . 27 27 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 5 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ? 1 1 1 1 1 1 1 1 A. n3 1; ; . B. n4 1; ; . C. n2 1; ; . D. n1 1; ; . 2 5 2 5 2 5 2 5 Câu 10: Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x2 2x và trục hoành. Quay hình phẳng H quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là 496 32 4 16 A. . B. . C. . D. . 15 15 3 15 Câu 11: Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 6 7i. A. (6; 7) . B. (7;6) . C. ( 6;7) . D. (6;7) . Câu 12: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 2 , x 0 , x 1. A. S 4ln 2 e 5. B. S 4ln 2 e 6 . C. S e 3. D. S e2 7 . 2 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3x x 0,09 là: A. ; 2  1; B. 2;1 C. ; 2 D. 1; Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2;1; 2 , N 4; 5;1 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 7 B. 7 C. 49 D. 41 Câu 15: Cho hai số phức z1 1 i, z2 2 3i . Tính môđun của số phức z1 z2. A. z1 z2 1 B. z1 z2 5 C. z1 z2 13 D. z1 z2 5 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ O và song song với mặt phẳng Q :5x 3y 2z 3 0 có phương trình là A. P :5x 3y 2z 0 B. P : 5x 3y 2z 0 C. (P) :5x 3y 2z 0 D. P :5x 3y 2z 0 Câu 17: Phương trình log4 (log2 x) 1 có số nghiệm là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 a x Câu 18: Tìm a sao cho x.e 2 .dx 4 0
  8. A. a 1 B. a 0 C. a 4 D. a 2 4 dx Câu 19: Cho a,b,c là các số nguyên thỏa a ln 2 bln 3 c ln 5 . Tính S a b c. 2 3 x x A. S 6 B. S 2 C. S 2 D. S 0 Câu 20: Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i là: 2 2 2 4 2 A. B. 2 C. D. 3 3 3 Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 2 0 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu S ? A. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8 B. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 10 C. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8 D. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 10 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 2;3;1 , B 1;1;1 , C 2;1;0 , D 0;1; 2 . Tọa độ chân đường cao H của tứ diện dựng từ đỉnh A là A. 1;1;2 B. 1;3;1 C. 2;2;1 D. 2;1;1 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 2;1;2 . Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. x 1 y 2 z 3 x 3 y z 1 A. B. 1 1 1 1 1 1 x y 3 z 4 x 2 y 1 z 2 C. D. 1 1 1 1 1 1 x 2 y z 1 Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2m 1 1 2 (P) : x y 2z 3 0 . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng P là A. m 2 B. m 1. C. m 0 D. m 3 Câu 25: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy , N là điểm đối xứng của M qua Oy ( M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. w z . B. w z . C. w z . D. w z . Câu 26: Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M 2;0;1 lên đường thẳng x 1 y z 2 : . 1 2 1 A. H 1;0;2 . B. H 0; 2;1 . C. H 1; 4;0 . D. H 2;2;3 . Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1; 1;3 , B 2; 3;5 ,C 1; 2;6 . Biết điểm    M a;b;c thỏa mãn hệ thức MA 2MB 2MC 0 . Tính T a b c.
  9. A. T 10 . B. T 5 . C. T 11. D. T 3. Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình: x 2t x 1 y z 3 d : và d ': y 1 4t . Tìm mệnh đề đúng? 1 2 3 z 2 6t A. d / /d ' B. d, d ' cắt nhau C. d  d ' . D. d và d ' chéo nhau. Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 mặt phẳng : P : x y 2x 1 0, Q : x y z 2 0, R : x y 5 0 . Tìm mệnh đề sai? A. (P)  (Q) B. (Q)  (R) C. (P) / /(R) . D. (P)  (R) Câu 30: Tìm F x là một nguyên hàm của hàm số f x esin x .cos x biết F 5. A. F x ecos x 4 B. F x esin x 4 C. F x ecos x 6 D. F x esin x 6 Câu 31: Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thỏa mãn z 1 3i z i 0 . Tính S a 3b 7 7 A. S B. S 5 C. S 5 D. S 3 3 1 4 Câu 32: Cho f (x)dx 2 . Tính I f (cos 2x)sin x cos xdx . 0 0 1 1 1 1 A. I B. I C. I D. I 2 4 2 4 4 1 x2 f x Câu 33: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và biết f tan x dx 4 , dx 2. Giá trị của 2 0 0 x 1 1 f x dx thuộc khoảng nào dưới đây? 0 A. 2;5 . B. 5;9 . C. 1;4 . D. 3;6 . Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0. Một mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với P có dạng: ax by cz 11 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a b c . B. a b;c . C. b 2019 . D. a b c 5 . Câu 35: Cho các số phức z thỏa mãn z 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 3+4i z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 4 B. r 5 C. r 20 D. r 22 HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC: 2018 – 2019 Môn: TOÁN – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
  10. (Đề gồm 04 trang) Mã đề 209 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x2 2x và trục hoành. Quay hình phẳng H quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là 496 16 4 32 A. . B. . C. . D. . 15 15 3 15 2x2 7 x 5 Câu 2: Phương trình 2 1 có hai nghiệm là x1, x2 thì giá trị của 2x1 2 x2 là 7 5 A. 7 B. C. 5 D. 2 2 Câu 3: Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 6 7i. A. (6; 7) . B. (7;6) . C. ( 6;7) . D. (6;7) . Câu 4: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 2 , x 0 , x 1. A. S 4ln 2 e 6 . B. S 4ln 2 e 5. C. S e2 7 . D. S e 3. a x Câu 5: Tìm a sao cho x.e 2 .dx 4 0 A. a 1 B. a 0 C. a 4 D. a 2 2 Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3x x 0,09 là: A. ; 2  1; B. 2;1 C. ; 2 D. 1; 2 1 1 Câu 7: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3z 4 0 . Tính w iz1z2 . z1 z2 3 3 3 3 A. w 2 i . B. w 2i . C. w 2i . D. w 2i . 2 2 4 4 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 5 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ? 1 1 1 1 1 1 1 1 A. n3 1; ; . B. n4 1; ; . C. n1 1; ; . D. n2 1; ; . 2 5 2 5 2 5 2 5 2 Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 3x 2 1 0. 2 A. ;1 B. 0;2 C. 0;1  2;3 D. 1;2
  11. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ O và song song với mặt phẳng Q :5x 3y 2z 3 0 có phương trình là A. P : 5x 3y 2z 0 B. P :5x 3y 2z 0 C. (P) :5x 3y 2z 0 D. P :5x 3y 2z 0 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 , B 1;1;0 , C 1;3;2 . Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương? A. a 1;1;0 . B. a 1;2;1 . C. a 2;2;2 . D. a 1;1;0 . Câu 12: Tính ex .ex 1dx ta có kết quả là 1 e2x 2 A. e2x 1 C B. C C. 2e2x 1 C D. ex .ex 1 C 2 2x 2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2;1; 2 , N 4; 5;1 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 7 B. 7 C. 49 D. 41 Câu 14: Cho hai số phức z1 1 i, z2 2 3i . Tính môđun của số phức z1 z2. A. z1 z2 1 B. z1 z2 5 C. z1 z2 13 D. z1 z2 5 Câu 15: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? 2 A. V ( 1) B. V 1 C. V 1 D. V ( 1) Câu 16: Mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 14 có tâm I và bán kính R là: A. I 1;0;1 , R 14 B. I 1;0;1 , R 14 C. I 1;0; 1 , R 14 D. I 1;0; 1 , R 14 Câu 17: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y 3x2 , y 2x 5 , x 1 và x 2 . 256 269 A. S 9 . B. S C. S . D. S 27 . 27 27 Câu 18: Phương trình log4 (log2 x) 1 có số nghiệm là A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 19: Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i là: 2 2 2 4 2 A. B. 2 C. D. 3 3 3 Câu 20: Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M 2;0;1 lên đường thẳng x 1 y z 2 : . 1 2 1 A. H 1;0;2 . B. H 0; 2;1 . C. H 2;2;3 . D. H 1; 4;0 .
  12. x 2 y z 1 Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2m 1 1 2 (P) : x y 2z 3 0 . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng P là A. m 0 B. m 1. C. m 2 D. m 3 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 2;1;2 . Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. x 1 y 2 z 3 x 3 y z 1 A. B. 1 1 1 1 1 1 x y 3 z 4 x 2 y 1 z 2 C. D. 1 1 1 1 1 1 Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 mặt phẳng : P : x y 2x 1 0, Q : x y z 2 0, R : x y 5 0 . Tìm mệnh đề sai? A. (P)  (R) B. (P) / /(R) . C. (Q)  (R) D. (P)  (Q) 4 dx Câu 24: Cho a,b,c là các số nguyên thỏa a ln 2 bln 3 c ln 5 . Tính S a b c. 2 3 x x A. S 2 B. S 6 C. S 2 D. S 0 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 2;3;1 , B 1;1;1 , C 2;1;0 , D 0;1; 2 . Tọa độ chân đường cao H của tứ diện dựng từ đỉnh A là A. 1;1;2 B. 2;2;1 C. 1;3;1 D. 2;1;1 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1; 1;3 , B 2; 3;5 ,C 1; 2;6 . Biết điểm    M a;b;c thỏa mãn hệ thức MA 2MB 2MC 0 . Tính T a b c. A. T 10 . B. T 5 . C. T 11. D. T 3. Câu 27: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy , N là điểm đối xứng của M qua Oy ( M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. w z . B. w z . C. w z . D. w z . Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 2 0 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu S ? A. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 10 B. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8 C. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8 D. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 10 Câu 29: Tìm F x là một nguyên hàm của hàm số f x esin x .cos x biết F 5. A. F x ecos x 4 B. F x esin x 4 C. F x ecos x 6 D. F x esin x 6 Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình: x 2t x 1 y z 3 d : và d ': y 1 4t . Tìm mệnh đề đúng? 1 2 3 z 2 6t
  13. A. d / /d ' B. d, d ' cắt nhau C. d  d ' . D. d và d ' chéo nhau. Câu 31: Cho các số phức z thỏa mãn z 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 3+4i z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 4 B. r 5 C. r 20 D. r 22 4 1 x2 f x Câu 32: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và biết f tan x dx 4 , dx 2. Giá trị của 2 0 0 x 1 1 f x dx thuộc khoảng nào dưới đây? 0 A. 5;9 . B. 2;5 . C. 1;4 . D. 3;6 . Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0. Một mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với P có dạng: ax by cz 11 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a b;c . B. a b c . C. b 2019 . D. a b c 5 . 1 4 Câu 34: Cho f (x)dx 2 . Tính I f (cos 2x)sin x cos xdx . 0 0 1 1 1 1 A. I B. I C. I D. I 4 2 4 2 Câu 35: Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thỏa mãn z 1 3i z i 0 . Tính S a 3b 7 7 A. S B. S 5 C. S D. S 5 3 3 HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC: 2018 – 2019 Môn: TOÁN – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 04 trang) Mã đề 357 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x2 2x và trục hoành. Quay hình phẳng H quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là 496 4 16 32 A. . B. . C. . D. . 15 3 15 15
  14. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 5 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ? 1 1 1 1 1 1 1 1 A. n4 1; ; . B. n1 1; ; . C. n2 1; ; . D. n3 1; ; . 2 5 2 5 2 5 2 5 Câu 3: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? 2 A. V ( 1) B. V 1 C. V 1 D. V ( 1) a x Câu 4: Tìm a sao cho x.e 2 .dx 4 0 A. a 1 B. a 0 C. a 4 D. a 2 2 Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3x x 0,09 là: A. ; 2  1; B. 2;1 C. ; 2 D. 1; 2x2 7 x 5 Câu 6: Phương trình 2 1 có hai nghiệm là x1, x2 thì giá trị của 2x1 2 x2 là 5 7 A. B. C. 5 D. 7 2 2 Câu 7: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 2 , x 0 , x 1. A. S 4ln 2 e 5. B. S e2 7 . C. S 4ln 2 e 6 . D. S e 3. Câu 8: Mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 14 có tâm I và bán kính R là: A. I 1;0;1 , R 14 B. I 1;0; 1 , R 14 C. I 1;0;1 , R 14 D. I 1;0; 1 , R 14 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ O và song song với mặt phẳng Q :5x 3y 2z 3 0 có phương trình là A. P : 5x 3y 2z 0 B. P :5x 3y 2z 0 C. (P) :5x 3y 2z 0 D. P :5x 3y 2z 0 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 , B 1;1;0 , C 1;3;2 . Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương? A. a 1;1;0 . B. a 1;2;1 . C. a 2;2;2 . D. a 1;1;0 . Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2;1; 2 , N 4; 5;1 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 41 B. 49 C. 7 D. 7
  15. Câu 12: Phương trình log4 (log2 x) 1 có số nghiệm là A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 13: Cho hai số phức z1 1 i, z2 2 3i . Tính môđun của số phức z1 z2. A. z1 z2 1 B. z1 z2 5 C. z1 z2 13 D. z1 z2 5 Câu 14: Tính ex .ex 1dx ta có kết quả là 1 e2x 2 A. e2x 1 C B. ex .ex 1 C C. 2e2x 1 C D. C 2 2x 2 Câu 15: Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 6 7i. A. 7;6 B. (6;7) C. ( 6;7) D. (6; 7) Câu 16: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y 3x2 , y 2x 5 , x 1 và x 2 . 256 269 A. S 9 . B. S C. S . D. S 27 . 27 27 2 1 1 Câu 17: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3z 4 0 . Tính w iz1z2 . z1 z2 3 3 3 3 A. w 2 i . B. w 2i . C. w 2i . D. w 2i . 2 4 2 4 2 Câu 18: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 3x 2 1 0. 2 A. 1;2 B. 0;1  2;3 C. ;1 D. 0;2 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 2;1;2 . Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. x 1 y 2 z 3 x 2 y 1 z 2 A. B. 1 1 1 1 1 1 x y 3 z 4 x 3 y z 1 C. D. 1 1 1 1 1 1 Câu 20: Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i là: 4 2 2 2 2 A. B. C. 2 D. 3 3 3 x 2 y z 1 Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2m 1 1 2 (P) : x y 2z 3 0 . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng P là A. m 0 B. m 3 C. m 1. D. m 2 Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 mặt phẳng : P : x y 2x 1 0, Q : x y z 2 0, R : x y 5 0 . Tìm mệnh đề sai? A. (P)  (R) B. (P) / /(R) . C. (Q)  (R) D. (P)  (Q)
  16. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1; 1;3 , B 2; 3;5 ,C 1; 2;6 . Biết điểm    M a;b;c thỏa mãn hệ thức MA 2MB 2MC 0 . Tính T a b c. A. T 3. B. T 10 . C. T 11. D. T 5 . Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 2;3;1 , B 1;1;1 , C 2;1;0 , D 0;1; 2 . Tọa độ chân đường cao H của tứ diện dựng từ đỉnh A là A. 1;1;2 B. 2;1;1 C. 1;3;1 D. 2;2;1 Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình: x 2t x 1 y z 3 d : và d ': y 1 4t . Tìm mệnh đề đúng? 1 2 3 z 2 6t A. d  d ' . B. d và d ' chéo nhau. C. d / /d ' D. d, d ' cắt nhau Câu 26: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy , N là điểm đối xứng của M qua Oy ( M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. w z . B. w z . C. w z . D. w z . Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 2 0 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu S ? A. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 10 B. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8 C. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8 D. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 10 Câu 28: Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M 2;0;1 lên đường thẳng x 1 y z 2 : . 1 2 1 A. H 2;2;3 . B. H 0; 2;1 . C. H 1;0;2 . D. H 1; 4;0 . 4 dx Câu 29: Cho a,b,c là các số nguyên thỏa a ln 2 bln 3 c ln 5 . Tính S a b c. 2 3 x x A. S 0 B. S 6 C. S 2 D. S 2 Câu 30: Tìm F x là một nguyên hàm của hàm số f x esin x .cos x biết F 5. A. F x esin x 4 B. F x ecos x 4 C. F x ecos x 6 D. F x esin x 6 Câu 31: Cho các số phức z thỏa mãn z 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 3+4i z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 4 B. r 5 C. r 20 D. r 22 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0. Một mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với P có dạng: ax by cz 11 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
  17. A. a b;c . B. a b c . C. b 2019 . D. a b c 5 . Câu 33: Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thỏa mãn z 1 3i z i 0 . Tính S a 3b 7 7 A. S 5 B. S 5 C. S D. S 3 3 4 1 x2 f x Câu 34: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và biết f tan x dx 4 , dx 2. Giá trị của 2 0 0 x 1 1 f x dx thuộc khoảng nào dưới đây? 0 A. 5;9 . B. 2;5 . C. 1;4 . D. 3;6 . 1 4 Câu 35: Cho f (x)dx 2 . Tính I f (cos 2x)sin x cos xdx . 0 0 1 1 1 1 A. I B. I C. I D. I 4 2 4 2 HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC: 2018 – 2019 Môn: TOÁN – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 04 trang) Mã đề 485 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 2 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3x x 0,09 là: A. 2;1 B. 1; C. ; 2  1; D. ; 2 a x Câu 2: Tìm a sao cho x.e 2 .dx 4 0 A. a 1 B. a 0 C. a 4 D. a 2 Câu 3: Cho hai số phức z1 1 i, z2 2 3i . Tính môđun của số phức z1 z2. A. z1 z2 1 B. z1 z2 5 C. z1 z2 13 D. z1 z2 5 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 5 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ? 1 1 1 1 1 1 1 1 A. n3 1; ; . B. n2 1; ; . C. n4 1; ; . D. n1 1; ; . 2 5 2 5 2 5 2 5
  18. Câu 5: Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 6 7i. A. 7;6 . B. (6; 7) . C. (6;7) . D. ( 6;7) . 2 1 1 Câu 6: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3z 4 0 . Tính w iz1z2 . z1 z2 3 3 3 3 A. w 2 i . B. w 2i . C. w 2i . D. w 2i . 2 4 2 4 Câu 7: Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x2 2x và trục hoành. Quay hình phẳng H quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là 496 16 4 32 A. . B. . C. . D. . 15 15 3 15 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2;1; 2 , N 4; 5;1 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 7 B. 49 C. 41 D. 7 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 , B 1;1;0 , C 1;3;2 . Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương? A. a 1;1;0 . B. a 1;2;1 . C. a 2;2;2 . D. a 1;1;0 . Câu 10: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 2 , x 0 , x 1. A. S e2 7 . B. S 4ln 2 e 5. C. S 4ln 2 e 6 . D. S e 3. 2x2 7 x 5 Câu 11: Phương trình 2 1 có hai nghiệm là x1, x2 thì giá trị của 2x1 2 x2 là 5 7 A. B. C. 5 D. 7 2 2 Câu 12: Phương trình log4 (log2 x) 1 có số nghiệm là A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 13: Tính ex .ex 1dx ta có kết quả là 1 e2x 2 A. e2x 1 C B. ex .ex 1 C C. 2e2x 1 C D. C 2 2x 2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ O và song song với mặt phẳng Q :5x 3y 2z 3 0 có phương trình là A. P :5x 3y 2z 0 B. (P) :5x 3y 2z 0 C. P : 5x 3y 2z 0 D. P :5x 3y 2z 0 Câu 15: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? 2 A. V 1 B. V 1 C. V ( 1) D. V ( 1) 2 Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 3x 2 1 0. 2
  19. A. 1;2 B. 0;1  2;3 C. ;1 D. 0;2 Câu 17: Mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 14 có tâm I và bán kính R là: A. I 1;0; 1 , R 14 B. I 1;0;1 , R 14 C. I 1;0;1 , R 14 D. I 1;0; 1 , R 14 Câu 18: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y 3x2 , y 2x 5 , x 1 và x 2 . 256 269 A. S 9 . B. S . C. S . D. S 27 . 27 27 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 2;3;1 , B 1;1;1 , C 2;1;0 , D 0;1; 2 . Tọa độ chân đường cao H của tứ diện dựng từ đỉnh A là A. 1;1;2 B. 1;3;1 C. 2;1;1 D. 2;2;1 Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình: x 2t x 1 y z 3 d : và d ': y 1 4t . Tìm mệnh đề đúng? 1 2 3 z 2 6t A. d  d ' . B. d, d ' cắt nhau C. d và d ' chéo nhau. D. d / /d ' 4 dx Câu 21: Cho a,b,c là các số nguyên thỏa a ln 2 bln 3 c ln 5 . Tính S a b c. 2 3 x x A. S 0 B. S 6 C. S 2 D. S 2 Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 mặt phẳng : P : x y 2x 1 0, Q : x y z 2 0, R : x y 5 0 . Tìm mệnh đề sai? A. (P)  (Q) B. (P)  (R) C. (Q)  (R) D. (P) / /(R) . x 2 y z 1 Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2m 1 1 2 (P) : x y 2z 3 0 . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng P là A. m 3 B. m 2 C. m 1. D. m 0 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1; 1;3 , B 2; 3;5 ,C 1; 2;6 . Biết điểm    M a;b;c thỏa mãn hệ thức MA 2MB 2MC 0 . Tính T a b c. A. T 3. B. T 10 . C. T 11. D. T 5 . Câu 25: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy , N là điểm đối xứng của M qua Oy ( M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. w z . B. w z . C. w z . D. w z .