Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Thánh Tông (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Thánh Tông (Kèm đáp án và thang điểm)

1. ĐỀ THI HỌC KÌ II - MÔN TOÁN LỚP 10 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2đ). Định m để bất phương trình (m 2)x2 3(m 2)x m 3 0 có nghiệm đúng với mọi x. Câu 2 (3đ) 3 3 a) Cho sin a ( a ) . Tính cosa,tan a, sin 2a, cos(2a ) 5 2 4 b) Tính giá trị của biểu thức 6sin2 x cos2 x A biết tan x 1 5 sinx.cos x 4cos2 x Câu 3 (2đ). Chứng minh rằng: a / sin a cos a 2 cos2 a. 1 tan a sin2 a. 1 cot a b/ cos2 x 2cos a.cos x.cos a x cos2 a x sin2 a Câu 4 (3đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A 2;4 ; B 5;5 ;C 6; 2 . a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thằng d :3x 4y 23 0 . c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B và C. Hết
2. ĐÁP ÁN TOÁN 10 Bài giải Đ Bài giải Đ Câu 1: Câu 3. CMR: *TH1: m = -2. a/ Bpt 3 > 0 (đúng) m = -2 nhận VP cos2 a. 1 tan a sin2 a. 1 cot a *TH2: 5m2 16m 12 2 cos a sin a 2 sin a cos a cos a sin a a 0 m 2 0 cos a sin a 2 0 5m 16m 12 0 cos a cos a sin a sin a cos a sin a m 2 cos a sin a cos a sin a cos a sin a 2 VP 6 6 m ( 2; ) m ( 2; ) 5 dpcm 5 b/ 6 VT cos2 x cos a x 2 cos a cos x cos a x  KL: m 2; 2 5 cos x cos a x cos a cos x sin a sin x 4 cos2 x cos2 a cos2 x sin 2 a sin 2 x Câu 2: a) Cho sin x x 5 2 2 2 2 2 cos x.sin a sin a.sin x sin2 a cos2 a 1 sin 2 a cos2 x sin 2 x sin 2 a VP • 16 4 cos2 a cosa Câu 4: A 2;4 ; B 5;5 ;C 6; 2 25 5 a) (C) ngoại tiếp tam giác ABC. 4 Vì a nên cosa Gọi C : x 2 y 2 2ax 2by c 0, a 2 b2 c 0 2 5 sin a 3 4a 8b c 20 a 2 • tan a cosa 4 Ta có: 10a 10b c 50 b 1 24 12a 4b c 40 c 20 • sin 2a 2sin acosa 25 C : x2 y2 4x 2y 20 0 7 • cos2a 1 2sin2 a b) TT song song với d :3x 4y 23 0 . 25 I 2;1 3 3 3 C cos(2a ) cos2acos sin 2asin R 5 4 4 4 • d ' / / d d ' :3x 4y c 0 c 23 31 2 c 23 L 50 d I,d ' R 2 c 25 c 27 N b/ Vậy TT là: d ' :3x 4y 27 0 6sin2 x cos2 x A 2 c) đường thẳng qua A và cách đều B và C 5 sinx.cos x 4cos x 2 2 A : a x 2 b y 4 0 a b 0 6tan2 x 1 6tan2 x 1 5 d B, d C, 5(1 tan2 x) tan x 4 5tan2 x tan x 1 7 7a b 8a 6b a 7b 16a 5b Với a 7b : 7x y 10 0 Với 16a 5b :5x 16y 54 0