Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Mỹ Việt (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Mỹ Việt (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS-THPT MỸ VIỆT ĐỀ KIỀM TRA HỌC KÌ II ( 2018-2019) Môn :Toán –Lớp 10 Thời gian: 90 phút- Ngày 9/5/2019. Câu 1: (2đ) Giải các bất phương trình sau: x2 6x 5 a) 0 b) 2 ― ― 6 < 1 ― . 3 x Câu 2 : (1đ) Tìm m để f (x) 3x2 2(m 4)x m2 m 1 luôn dương với mọi x ∈ 푅. Câu 3: ( 2đ) 1 a) Chứng minh : sin4 x cos4 x 1 sin2 2x 2 4cos x sin x b) Cho tan x 2 . Tính A cos x 3sin x Câu 4: (2 đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1;4) , B( 3;0) , C(3;0) . a) Viết phương trình đường cao AH b) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên BC. c) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC. x2 y2 Câu 5.(2đ) Cho (E): 1 16 9 a)(1đ) Tìm tọa độ tiêu điểm và tâm sai của (E). b)(1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho M nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông. Câu 6: (1đ) Giải phương trình: 24 x 10 x 3 x . HẾT .
2. ĐÁP ÁN Câu 1. a) -Lập bảng xét dấu .(0,5đ) - Kết luận S ( ;1)  (3;5) (0,5đ) 1 x 0 2 b) (1) x x 6 0 (0,25đ) 2 2 x x 6 (1 x) x 1 x 2 (0,5đ) x 3 x 7 x 2 (0,25đ) Câu 2 a 0 f (x) 0,x R (0,25đ) ' 0 4m2 5m 13 0 (0,5đ) không tồn tại m. (0,25đ) Câu 3. a) sin4 x cos4 x (sin2 x cos2 x)2 2sin2 x cos2 x (0,5đ) 1 1 sin2 2x (0,5) 2 b) tan x 2 sin x 2cos x (0,25đ) 4cos x 2cos x A (0,25đ) cos x 6cos x 2cos x 2 A (0,5 đ) 7cos x 7
3. Câu 4.  a) AH qua A nhận BC(6; 1) làm pháp tuyến (0,25đ) AH: 6x y 2 0 (0,25 đ) b) BC qua B nhận n(1;6) làm pháp tuyến nên BC: x 6y 3 0 (0,25đ) 6x y 2 0 Tọa đọ H là nghiệm của hệ: (0,25đ) x 6y 3 0 9 20 Tìm được H( ; ) (0,25đ) 37 37 c) Gọi R là bán kính R d(A; BC) (0,25) 28 R (0,25đ) 37 784 Phương trình đường tròn tâm A bán kính R là: (x 1)2 (y 4)2 (0,25đ) 37 Câu 5. a) a=4; b=3; c= 7 0,25đ 7 F ( 7;0); F ( 7;0) 0,25đ e 0,25đ. 1 2 4 x2 y2 b) . M (x; y) (E) 1 (1) (0,25đ) 16 9 . M nhìn F1,F2 dưới 1 góc vuông 2OM F1F2 (0,25đ). x2 y2 7 (2) (0,25đ) x2 y2 1 Từ (1) và (2) hệ phương trình : 16 19 Không tồn tại M 0,25đ 2 2 x y 7 Câu 6. 24 x 10 x 3 x
4. Đk: ( 24 x 5) ( 10 x 3) 1 x 0,25đ x 1 x 1 1 x 24 x 5 10 x 3 1 1 (x 1)( 1) 0 0,25đ 24 x 5 10 x 3 1 1 (x 1)( 1) 0 24 x 5 10 x 3 x 1 1 1 (0,25) 1 0(VN) 24 x 5 10 x 3 Vậy x=1 0,25