Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nam Mỹ (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nam Mỹ (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN KIỂM TRA: 45 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề) I. MA TRẬN Mức độ STT Vận Tổng Chủ đề câu hỏi Nhận Thông Vận dụng điểm biết hiểu dụng cao thấp Câu 1 Giải bất phương trình ( lưu ý: f(x) bậc hai, g(x) bậc nhất) 3,0 1a BPT tích dang f (x).g(x) 0 x 1,0 1b Chứa căn dạng f (x) g(x) x 1,0 1c Trị tuyệt đối dạng x 1,0 f (x) g(x) Cho sin. Tính các giá trị lượng giác cos, tan, sin x 2,0 Câu 2 3 x x Câu 3 LG (Giới hạn tới công thức nhân đôi, biến đổi chỉ cho dạng đơn 2.0 giản) 3a Tính giá trị biểu thức LG x 1,0 3b Chứng minh đẳng thức LG x 1,0 Câu 4 Cho đường tròn (C) , điểm A và đường thẳng d : ax by c 0 3,0 4a Xác định tâm và bán kính đt x 1,0 (C) 4b Viết PTTT với (C ) biết TT song song với đường thẳng x 1,0 d 4c Viết PT đường thẳng đi qua điểm A và tạo với đường x 1,0 thẳng d một góc Tổng điểm 3,0 4,0 2,0 1,0 10
2. II.ĐỀ RA Câu 1: (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) x2 4x 3 4 x 0 b) x2 4x 3 x 3 c) x2 4x 3 x 1 4 Câu 2: (2.0 điểm) Cho sin x và x . Tính cos x , tan x , sin x . 5 2 3 Câu 3: (2.0 điểm) sin2 x 2cos2 x 2 a) Tính giá trị của biểu thức A biết tan x 2. sin2 x cos2 x 5 1 cos x cos2x b) Chứng minh rằng: cot x sin 2x sin x Câu 4:(3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2; 3) , đường thẳng d : 3x 4y 5 0 , đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0. a) Xác định tâm và bán kính đường tròn C . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến song song với d c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với đường thẳng 0 1 : x 2y 3 0 một góc 45 . -HẾT- III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : Câu Đáp án Điểm a/ x2 4x 3 4 x 0 • 4 x 0 x 4; x2 4x 3 0 x 1; x 3 0,25×4 • • Bảng xét dấu đúng: • Kết luận đúng: S 1;34; b/ x2 4x 3 x 3 • x2 3x x2 5x 6 0 0,25x4 • Ta có: x2 3x 0 x 0; x 3, x2 x 6 0 x 1; x 6 • Bảng xét dấu đúng Câu 1 • Kết luận đúng: S 6; 3  0;1 (3,0 c/ x2 4x 3 x 1
3. điểm) x2 4x 3 0 • x 1 0 2 2 x 4x 3 x 1 x2 4x 3 0 • x 1 0 0,25x4 6x 2 0 x 1; x 3 • x 1 1 x 3 1 • S ;1 3; 3 4 Cho sin x và x 5 2 • Ta có: sin2 x cos2 x 1 3 • cos x 5 0,25×3 3 • Vì x cos x 2 5 sin x 4 • tan x 0,25x2 cos x 3 Câu 2 • sin x sin x cos sin cos x 3 3 3 (2.0 4 1 3 3 điểm) • . . 5 2 2 5 0,25x3 4 3 3 • 10 sin3 x 2cos3 x 2sin x 3cos x a/ A và tan x 2 sin3 x cos3 x 5sin x tan2 x 2 2 1 tan2 x 0,25×4 • • Câu 3 tan2 x 1 5 1 tan2 x 3 (2.0 • • điểm) 7 1 cos x cos 2x b/ cot x sin 2x sin x 0,25x4 1 cos x 2cos2 x 1 • vt 2sin x cos x sin x
4. cos x 2cos2 x • 2sin x cos x sin x cos x • sin x • cot x vp a/ Tâm I 1; 2 , bán kính R 3 0,5×2 • b/ Gọi d1 là tiếp tuyến của đường tròn, vì d1 / /d d1 :3x 4y c 0 Câu 4 • Vì d là tiếp tuyến d R c 11 15 1 I ,d1 (3.0 c 4 • 0,25×4 điểm) c 26 d1 : 3x 4y 4 0 • d1 : 3x 4y 26 0  • c/ Gọi vtpt của là n a;b , có vtpt của 1 là n1 1;2 , vì 0 a 2b 2 , 1 45 a2 b2 5 2 a 3 b 0,25x4 • 3a2 8ab 3b2 0 a 1 b 3 • Chọn a 3,b 1 :3x y 3 0 • Chọn a 1;b 3 : x 3y 11 0 Ngày 04 tháng 04 năm 2019 Ngày 06 tháng 04 năm 2019 Ngày 06 tháng 04 năm 2019 GIÁO VIÊN RA ĐỀ TỔ TRƯỞNG DUYỆT CỦA HIỆU TRƯỞNG Đặng Văn Tiện Hoàng Thị Thu Thảo Hồ Đắc Quỳnh Hoa
5. SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN KIỂM TRA: 45 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề) ( Đè kiểm tra có 02 trang) ĐỀ RA: Câu 1: (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) x2 4x 3 4 x 0 b) x2 4x 3 x 3 c) x2 4x 3 x 1 4 Câu 2: (2.0 điểm) Cho sin x và x . Tính cos x , tan x , sin x . 5 2 3 Câu 3: (2.0 điểm) sin2 x 2cos2 x 2 a) Tính giá trị của biểu thức A biết tan x 2. sin2 x cos2 x 5 1 cos x cos2x b) Chứng minh rằng: cot x sin 2x sin x Câu 4:(3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2; 3) , đường thẳng d : 3x 4y 5 0 , đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0. d) Xác định tâm và bán kính đường tròn C . e) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến song song với d f) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với đường thẳng 0 1 : x 2y 3 0 một góc 45 . -HẾT- Lưu ý: - Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề. - Học sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.