Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh (Kèm đáp án và thang điểm)

doc 4 trang xuanthu 30/08/2022 3540
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh (Kèm đáp án và thang điểm)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docde_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_10_nam_hoc_2018_2019_truon.doc

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh (Kèm đáp án và thang điểm)

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 -2019 TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN- Khối 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình m 1 x2 2 3m 1 x 2m 1 0 có tập nghiệm là R Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 1) 2x2 4x 1 x 1 2 2) x 2x 5 2x 12 3 Bài 3: (1 điểm) Cho cos x , x .Tính sin x, tan x,cos 2x,sin x 13 2 3 sin x 1 Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: cot x + = 1+ cosx sin x x x 1 Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: sin6 cos6 cos x sin2 x 4 2 2 4 x 2 3t Bài 6:(2 điểm) Cho đường thẳng d: , (t R) và hai điểm A 1;2 , B 1; 4 . y 1 t 1) Tìm tọa độ trung điểm M của AB và viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB 2) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua 2 điểm A, B. Bài 7:(2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x y 1 0 và đường tròn (C) có phương trình: x2 y2 2x 2y 2 0 . 1) Viết phương trình tiếp tuyến 1 của (C) biết 1 song song với d. 2) Viết phương trình đường thẳng 2 vuông góc với d và cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho tam giác IMN có diện tích bằng 2, với I là tâm của đường tròn (C) ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . MA TRẬN ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Dấu tam thức Bài 1 Bất phương trình Bài 2.1; Bài 2.2 Cung và góc lượng giác. Công thức Bài 3 Bài 4 Bài 5 lượng giác Phương trình đường thẳng Bài 6.1 Bài 7.2 Phương trình đường tròn Bài 7.1 Bài 6.2 Tổng điểm 4 3 2 1
  2. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN LỚP 10 Bài Ý NỘI DUNG ĐIỂM (m 1)x2 2(3m 1)x 2m 1 0,x R (*) 1 0,25 TH1: m 1, bpt 8x 1 0 x không thỏa (*) nên loại m 1 8 TH2: m 1 a 0 m 1 0 (*) 0,25 / 2 0 7m 9m 0 1 m 1 9 9 m 0 m 0 7 0,25+0,25 7 x 1 0 2 2 2x 4x 1 x 1 2x 4x 1 0 0,25 2 2 2x 4x 1 (x 1) x 1 2 2 2 2 1) x  x 2 2 2 x 0 0,25+0,25 2 Hs giải đúng 2 bpt đầu được 0,25đ, đúng bpt thứ 3 được 0,25đ 2 2 x 0 2 2 2 0,25 S ;0 2 Tập nghiệm x2 2x 5 2x x2 2x 5 2x 2 0,25 x 2x 5 2x 2) x 1 x2 4x 5 0 x 5 2 0,25+0,25 x 5 0 5 x 5 x 5  x 5. Tập nghiệm: S ; 5 5; 0,25 2 2 25 5 3 sin x 1 cos x sin x do x 0,25 169 13 2 sin x 5 tan x 0,25 3 cos x 12 119 0,25 cos 2x 2cos2 x 1 169 12 3 5 sin x sin x cos sin cos x 0,25 3 3 3 26 cosx sin x cosx + cos2 x + sin2 x VT = + = sin x 1+ cosx 0,5 4 sin x(1+ cosx)
  3. cosx + 1 1 = = = VP 0,5 sin x(1+ cosx) sin x 2 x 2 x 4 x 2 x 2 x 4 x VT sin cos sin sin cos cos 0,25 2 2 2 2 2 2 2 x x x x cos x sin2 cos2 sin2 cos2 0,25 5 2 2 2 2 sin2 x cos x 1 0,25 4 1 cos x sin2 x 4 VP 0,25 4 M là trung điểm của AB M 1; 1 0,5 1) qua M 1; 1 Gọi là đường trung trực của AB :  0,25 AB 0; 6 :VTPT Phương trình :0. x 1 6 y 1 0 y 1 0 0,25 6 Gọi I là tâm đường tròn I 2 3t;1 t 0,25 AI 2 BI 2 3t 1 2 t 1 2 3t 1 2 t 5 2 2) t 2 I 4; 1 0,25 Bán kính R IA 34 0,25 Phương trình đường tròn: x 4 2 y 1 2 34 0,25 (C) có tâm I 1; 1 , R 2 0,25 1 / /d 1 :x y c 0, c 1 c 2 tiếp xúc với (C) d I, R 2 0,25 1) 1 1 2 c 2 2 2 Pttt :x y 2 2 2 0 0,25 0,25 c 2 2 2 Pttt :x y 2 2 2 0 c  d x y c 0 IH d I, 1 2 có dạng , 2 2 0,25 7 c2 MH IM 2 IH 2 4 2 c c2 S 2 IH.MH 2 . 4 2 0,25 IMN 2 2 2) 4 2 c 2 c 8c 16 0 0,25 c 2 : x y 2 0 2 2 : x y 2 0 0,25 I 2 Δ2 M H N