Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 10 – THỜI GIAN: 90 phút Câu 1. (2,0 điểm) Giải hệ bất phương trình và bất phương trình sau: x2 2x 3 0 a) 1 2x x 2 x 1 x 2 b) 3x2 x 1 1 2x 4 Câu 2. (1,0 điểm) Cho sin = và . Tính tan , cos2 5 2 Câu 3. (1,0 điểm) Chứng minh hệ thức sau: 1 cos cos2 cot sin 2 sin Câu 4. (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình m 3 x2 mx m 3 0 nghiệm đúng với mọi x R. Câu 5. (1,0 điểm) Cho phương trình x2 2mx 5m 2 0 . Tìm m để phương trình vô nghiệm. Câu 6. (0,5 điểm) Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm gồm thùng nhựa và thau nhựa. Để sản xuất một thùng nhựa cần 1kg hạt nhựa nguyên liệu, 3 giờ công lao động và lãi 5000 đồng, sản xuất một thau nhựa cần 2kg hạt nhựa, 1 giờ công lao động và lãi 4000 đồng. Biết xưởng có 80kg hạt nhựa và 140 giờ công lao động. Hỏi sản xuất mỗi sản phẩm bao nhiêu cái để tổng tiền lãi được nhiều nhất. Câu 7. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) . a) Viết phương trình đường cao AH và đường thẳng AC. b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm trung điểm M của cạnh BC. Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc elip (E) có độ dài trục nhỏ là 10 và tiêu cự là 6. Câu 9. (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết đỉnh A(3; 1), trọng tâm G(1; 2), phương trình đường trung trực của cạnh AC là 3x y 2 0 . Tìm tọa độ đỉnh B và C của tam giác ABC. HẾT Họ và tên SBD