Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Hữu Tiến (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Hữu Tiến (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU TIẾN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MễN TOÁN – KHỐI 10 Ngày: 23/4/2019 – Thời gian: 90 phỳt Cõu 1: Giải phương trỡnh, bất phương trỡnh, hệ bất phương trỡnh 2 2 - 2x 2 - 3x + 5 a) (1 điểm) 13x 5x 2 2 x 3x b) (1 điểm) ³ 0 - x ỡ 2 ù - x - 4 x + 5 Ê 0 c) (1 điểm) ớ ù 2 ợù ( x + 2) ( x + 6) Ê 0 Cõu 2: Lượng giỏc a) (1 điểm) Cho tan x = 2 với x ẻ (360o ;450o ) . Tớnh cosx và sinx . 2 2 ổ 3π ử π x b) (1 điểm) Cho sin x = với x ẻ ỗ- 2π;- ữ . Tớnh cos(x- ) , cos 3 ốỗ 2 ứữ 3 2 1 cos x x c) (1 điểm) Chứng minh đẳng thức tan2 cos2 x sin2 x 1 cos x 2 Cõu 3: (1 điểm) Cho tam giỏc ABC cú AB=3a, AC=4a, Bã AC 60o .Tớnh độ dài BC và trung tuyến BM. x2 y 2 Cõu 4: (1 điểm) Cho Elip cú phương trỡnh: + = 1. Tỡm tiờu cự, độ dài trục lớn và độ 25 9 dài trục bộ. Cõu 5: (1 điểm) Cho đường trũn (C): (x 1)2 (y 3)2 25. Viết phương trỡnh tiếp tuyến biết nú song song với đường thẳng d : 3x+4y+34=0 Cõu 6: (1 điểm) Lập phương trỡnh đường trũn cú tõm I thuộc d: x+y-3=0 qua A(-1;0) cú bỏn kớnh bằng 4. Biết tõm I cú hoành độ dương HẾT ĐÁP ÁN TOÁN 10 – HKII – 2019 Cõu 1:Giải phương trỡnh, bất phương trỡnh, hệ bất phương trỡnh a) (1 điểm) 1 3 x 2 5 x 2 2 x 2 3 x x 2 3 x 0 0 .2 5 1 3 x 2 5 x 2 4 ( x 2 3 x ) x 0  x 3 x 1 0 .5 2 x 9 x 1 0 .2 5 - 2x2 - 3x + 5 b) (1 điểm) ³ 0 - x ộx = 1 2 ờ - 2x - 3x + 5 = 0 Û ờ - 5 0.25 ờx = ởờ 2 x = 0 bxd 0.5 ộ- 5 ử ờ ữ ộ s = ; 0ữẩ ở1; + Ơ ) 0.25 ởờ 2 ứữ ỡ 2 ù - x - 4x + 5Ê 0 c) (1 điểm) ớ ù 2 ợù (x + 2) (x + 6) Ê 0
2. = ộ- 5 1ự 0 25 S1 ở ; ỷ . = - Ơ - 6ựẩ - 2 0 5 S2 ( ; ỷ { } . S = S1 ầS2 = - 2 0.25 Cõu 2: Lượng giỏc a) (1 điểm) Cho tan x = 2 với x ẻ (360o ;450o ) . Tớnh sinx , cosx 1 = 1+ tan 2 x 0.25 cos2 x ộ 5 ờcos x = ờ 5 5 ờ Û cos x = 0.25 + 0.25 ờ 5 5 ờcos x = - ởờ 5 2 5 sin x = 0.25 5 2 2 ổ 3πử π x b) (1 điểm) Cho sin x = với x ẻ ỗ- 2π;- ữ . Tớnh cos(x- ) , cos 3 ốỗ 2 ứữ 3 2 1 co s x = 0.25 3 π 2 6 + 1 co s( x - ) = 0.25 3 6 x co s x = 2 co s 2 - 1 0.25 2 ộ x 6 ờco s = ờ 2 3 x 6 ờ ị co s = - 0.25 ờ x 6 2 3 ờco s = - ởờ 2 3 c)(1 điểm) Chứng minh đẳng thức x 2cos2 x VT 2 tan2 cos2 x 0.5 x 2sin2 2 2 1 cos2 x 0.25 sin2 x VP 0.25 Cõu 3: (1 điểm) Cho tam giỏc ABC cú AB=3a, AC=4a, Bã AC 60o .Tớnh độ dài BC và trung tuyến BM. BC 2 AB2 AC 2 2ABAC cos60 0.25 BC a 13 0.25 2(AB2 AC 2 ) BC 2 AM 0.25 4 AM a 7 0.25 x2 y2 Cõu 4: (1 điểm) Cho Elip cú phương trỡnh: + = 1. Tỡm tiờu cự, độ dài trục lớn và độ dài trục 25 9 bộ. c2 a2 b2 c 4 0.25 A1 A2 10 0.25 B1B2 6 0.25 F1F2 8 0.25
3. Cõu 5: (1 điểm) Cho đường trũn (C): (x 1)2 (y 3)2 25 . Viết phương trỡnh tiếp tuyến biết nú song song với đường thẳng d : 3x+4y+34=0 Cõu 6: (1 điểm) Tõm I(1;-3) , R=5 0.25 Do tt song song với đường thẳng d nờn tt cú dạng: 3x+4y+m=0 ( m 34 ) 0.25 d(I, )=5 m 34(loai) 0.25 m 16(nhõn) Vậy tt cần tỡm là: 3x+4y-16=0 0.25 Cõu 6: (1 điểm) Lập phương trỡnh đường trũn cú tõm I thuộc d: x+y-3=0 qua A(-1;0) cú bỏn kớnh bằng 4. Biết tõm I cú hoành độ dương x 1 IA 4 x 3 Tam I(3;0) 0.5 0.25 0.25 x 3 ptdtron : (x 3)2 y2 16 0.25