Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Tất Thành (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Tất Thành (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: o0o Bài 1(4đ) x2 5x 6 a) Tìm tập xác định của hàm số y . (1,5đ) x 1 b) Giải bất phương trình 2x2 3x 1 3x 2. (1,5đ) c) Tìm m để phương trình m 1 x2 3m 2 x 2m 0 có hai nghiệm dương khác nhau. (1đ) Bài 2(3đ) 3 a) Tính P tan x cos2x, biết cos x 0 x .(1đ) 4 5 2 b) Chứng minh 2cos x cos3x cos5x 16sin2 xcos3 x. (1đ) c) Cho ABC (AC > AB) có trung tuyến AM, ·AMB . sin B C Chứng minh cot . (1đ) 2sin BsinC Bài 3(3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) y 3 0 và điểm A 2;1 . a) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với (d). (1đ) b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 y2 2x 0, biết hệ số góc tiếp 3 tuyến bằng .(1đ) 4
2. c) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) qua A và có độ dài trục lớn bằng 4 2. (1đ) HẾT (Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm; Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
3. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài Đáp án Điểm 1 x2 5x 6 a) Đk 0 ; bảng xét dấu ; Txđ: D 1;23; 4đ x 1 0,5x3 2x2 3x 2 0 1 3x 1 0 x b) 2x2 3x 2 3x 1 2 2 0,5x3 2x2 3x 2 3x 1 vn 3x 1 0 1 1 x ; S ; 2 2 c) YCBT: m 1/ 2, 0, S 0, P 0 m ; 1/ 2  0; \ 1 0.25x4 2 4 7 182 a) tan x ;tan x 7;cos 2x ; P 3 4 25 25 0,25x4 b) 2cos x cos3x cos5x 2cos x 2cos 4x cos x 2cos x 1 cos 4x 0,25x4 4sin2 2x cos x 16sin2 x cos3 x. BH CH sin B C 1 c) Kẻ đường cao AH, cot B ,cot C , cot C cotB AH AH 2sin Bsin C 2 0,25x4 1 CH BH MH cot . 2 AH AH AH 3 a)r d A, d 2; pt : x 2 2 y 1 2 4 0,25x4 b) Đường tròn có tâm I(1;0), bán kính r = 1 , pttt :3x 4y c 0,d I,tt r c 8,c 2, pttt :3x 4y 2 0,3x 4y 8 0 0,25x4 0,25x4 x2 y2 x2 y2 c) E 1,a 2 2,b 2, E 1 a2 b2 8 2