Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút. Thời gian: 90 phút. ĐỀ A ĐỀ A Bài 1 (2 điểm): Dùng bảng xét dấu để giải các bất phương trình sau: Bài 1 (2 điểm): Dùng bảng xét dấu để giải các bất phương trình sau: x2 x x2 x a) x2 3x 1 0. b) 2. a) x2 5x 2 0 . b) 1. 2 x 4 x 7 24 Bài 2 (2,5 điểm): Cho cos x 0 x . Bài 2 (2,5 điểm): Cho sin x 0 x . 25 2 25 2 a) Tính cot x, sin2x, cos 2x . a) Tính tan x, sin2x, cos 2x . 3 3 b) Tính sin 2x y biết sin y y . b) Tính cos 2x y biết cos y y 0 . 5 2 5 2 Bài 3 (2 điểm): Chứng minh rằng: Bài 3 (2 điểm): Chứng minh rằng: a) 1 sin2 x cot2 x 1 cot2 x sin2 x . a) 1 cos2 x tan2 x 1 tan2 x cos2 x . cos x sin x 1 sin x cos x 1 b) . b) . sin x cos x sin x cos x cos 2x sin x cos x sin x cos x cos 2x Bài 4 (0,5 điểm): Rút gọn biểu thức Bài 4 (0,5 điểm): Rút gọn biểu thức cos x 2sin 4x cos 2x sin 6x cos x 2 2sin 4x cos 2x cos 6x 2 2 A . A . cos 2x 1 cos3x 1 2sin x cos xsin 3x cos 2x sin3x 1 1 2sin x cos x cos3x Bài 5 (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với Bài 5 (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(5; 3), B(–3; –3), C(4; –4) và đường tròn (C’): x 5 2 y 4 2 1 A(2;– 4), B(3; 3), C(–1; 5) và đường tròn (C’): x 5 2 y 4 2 1. a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC. a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C. b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C. c) Viết phương trình tổng quát của tiếp tuyến của đường tròn (C’) biết tiếp c) Viết phương trình tổng quát của tiếp tuyến của đường tròn (C’) biết tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 5 = 0. tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 4x – 3y + 1 = 0. d) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường d) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng tiếp xúc với cả hai tròn (C) và (C’). đường tròn (C) và (C’) Hết. Hết.