Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ

1. Trường THPT Nguyễn Văn Cừ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC: 2018-2019 Số thứ tự : MÔN TOÁN - KHỐI 10 Họ tên thí sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . ( Thời gian: 90 phút ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày kiểm tra : 03/05/2019 Giám thị 1 Giám thị 2 Mật mã : Lớp : . . . . . . . . . SBD : . . . . . . . . . .CÁC . EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  Giám khảo 1 Giám khảo 2 Điểm bài kiểm Mật mã : Số thứ tự : 2x 1 Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình : 0 x2 5x Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình 2x2 (2m 1)x 2 0 có 2 nghiệm phân biệt. Toán 10 – 2018-2019 Trang 1
2. CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x2 1 x 1 Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x2 1 1 1 Câu 5 (1,0 điểm). Cho sin với Tính sin 2 2 3 Toán 10 – 2018-2019 Trang 2
3. CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  1 cos x cos 2x Câu 6 (1,0 điểm). Chứng minh cot x sin 2x sin x Câu 7 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC với A(-1 ; -1) , B(2 ; 3) , C(4 ; -2). Viết phương trình tổng quát đường cao AH Câu 8 (1,0 điểm). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A(1; 2) và đi qua điểm M(3;4). Toán 10 – 2018-2019 Trang 3
4. CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  Câu 9 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M( 3;5) và đường thẳng : 2x 3y 1 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng . Câu 10 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;4), B( 3;2) và đường thẳng : x 2y 7 0. Viết phương trình đường thẳng d song song với và cách đều hai điểm A, B. HẾT Toán 10 – 2018-2019 Trang 4
5. CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – MÔN TOÁN 10 – NGÀY: 03/05/2019 2x 1 Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình : 0 x2 5x 1 Nghiệm : x , x 0, x 5 .0,25 2 Bảng xét dấu .0,25 1 S ( 0) [ ;5) .0,5 2 Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình 2x2 (2m 1)x 2 0 có 2 nghiệm phân biệt. 4m2 4m 15 .0,25 > 0 .0,25 3 5 m ( ; )  ( ; ) .0,5 2 2 Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x2 1 x 1 x2 1 x 1  x2 – 1 - x + 1 (0.25) x2 – x 0 (0.25) 0 1) (0.25) KL : Bpt vô nghiệm (0.25) Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x2 1 1 Bpt  x2 + 1 > 1 (0.25) x2 > 0 (0.25) x 0 (0.5) (Hoặc : x 0) 1 Câu 5 (1,0 điểm). Cho sin với Tính sin 2 2 3 sin2 cos2 1 2 0,25đ 2 1 cos 1 sin cos 1 2 Toán 10 – 2018-2019 Trang 5
6. CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  Vì nên cos 0 2 3 cos (Nhan) 2 0,25đ 3 cos (Loai) 2 sin sin cos cos sin 0,25d 3 3 3 1 1 3 3 sin . . 3 2 2 2 2 sin 1 0,25d 3 1 cos x cos 2x Câu 6 (1,0 điểm) Chứng minh cot x sin 2x sin x 1 cos x cos 2x VT sin 2x sin x 1 cosx 2cos2 x 1 0,5d 2sin x cos x sin x cosx.(2cosx 1) cosx cot x 0,5d sinx.(2cosx 1) sin x Câu 7 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC với A(-1 ; -1) , B(2 ; 3) , C(4 ; -2). Viết phương trình tổng quát đường cao AH Đường cao AH đi qua điểm A(-1 ; -1) và có vectơ pháp tuyến n (2; 5) 0,5đ Phương trình tổng quát đường cao AH là: 2x – 5y – 3 = 0 0,5đ Câu 8 (1,0 điểm). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A(1; 2) và đi qua điểm M(3;4). * (C) có tâm A(1; 2) .0,25   * AM (2;6) R AM 2 10 .0,25+0,25 Pt (C): (x 1)2 (y 2)2 40 0,25 Toán 10 – 2018-2019 Trang 6
7. CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY  Câu 9 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M( 3;5) và đường thẳng : 2x 3y 1 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng . 2.( 3) 3.5 1 20 13 d(M ; ) 0,5 0,5 22 ( 3)2 13 Câu 10 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;4), B( 3;2) và đường thẳng : x 2y 7 0. Viết phương trình đường thẳng d song song với và cách đều hai điểm A, B. *d / / d : x 2y m 0 0,25 *d(A;d) d(B;d) 9 m 1 m m 5 0,25 0,25 pt d : x 2y 5 0 0,25 Toán 10 – 2018-2019 Trang 7