Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nhân Việt (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nhân Việt (Kèm đáp án và thang điểm)

1. Ma trận đề thi học kì 2 môn toán_Khối 10 cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Điểm Chủ đề 1. Bất phương Câu 1a (1,0 điểm) Câu 1c (1,0 điểm) (3,0 điểm) trình bậc Câu 1b (1,0 điểm) nhất, bậc hai không chứa tham số 2. Bất phương Câu 2 (1,0 điểm) (1,0 điểm) trình bậc hai chứa tham số 3. Lượng giác Câu 3 (1,0 điểm) Câu 6 (0,5 điểm) (1,5 điểm) 4. Giải tam Câu 4a (0,75 điểm) câu 4b (0,75 điểm) Câu 4c (0,5 điểm) (2,0 điểm) giác 5. Đường Câu 5a (0,5 điểm) Câu 5b (0,5 điểm) (1,0 điểm) thẳng 6. Đường tròn Câu 5c (0,5 điểm) Câu 5d (0,5 điểm) (1,0 điểm) 7. Toán tổng Câu 5e (0,5 điểm) (0,5 điểm) hợp Tổng điểm 4 ý/ 3,75 điểm 5 ý/ 3,75 điểm 3 ý/ 1,5 điểm 2 ý/ 1,0 điểm 10,0 điểm
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT Môn thi: Toán - Khối 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút. MÃ ĐỀ: 03 (không tính thời gian phát đề) Họ tên học sinh: SBD: Lớp: Câu 1. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a. x 7 x2 x 6 0 . x2 10x 24 b. 0 . 2x 1 c. x2 x 6 x 1. 5 3 Câu 2. (1,0 điểm) Cho cos x và x 2 . Tính sin x và sin 2x . 3 2 Câu 3. (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình x2 m 2 x 3m 1 0 nghiệm đúng với mọi số thực x . Câu 4. (2,0 điểm) Ngày xưa có một phú ông giàu có, đất đai bạt ngàn. Để trả công cho anh Điền, người làm cho ông đã được 10 năm, phú ông bảo trong vòng 1 nén nhang, anh Điền hãy xuất phát từ nhà phú ông và cầm theo những thanh tre, cắm dọc đường anh chạy rồi trở về. Phần đất anh rào lại bằng những thanh tre chính là phần đất anh sẽ được nhận. Từ nhà phú ông, anh Điền chạy thẳng được 60m, sau đó anh chạy chếch theo bên phải một góc 120 0 so với hướng cũ được quãng đường 85m. Thấy đã gần hết thời gian nên anh chạy thẳng về lại nhà phú ông. a. Tính quãng đường chạy về của anh Điền. b. Tính diện tích đất anh Điền nhận được. c. Nếu anh Điền không chọn nhận đất sau 10 năm mà nhận tiền công mỗi năm thì mỗi năm anh sẽ nhận được 2000 đồng. Hỏi anh Điền chọn nhận đất hay nhận tiền thì lời hơn biết 1 mét vuông đất có giá là 15 đồng?
3. Câu 5. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy a. Viết phương trình đường thẳng 1 đi qua hai điểm A 3;2 , B 5;9 . b. Viết phương trình đường thẳng 2 đi qua M 1;4 và có vectơ pháp tuyến n 2; 3 . c. Viết phương trình đường tròn C1 có tâm I 1;3 và bán kính R 2 . d. Viết phương trình đường tròn C2 có đường kính CD biết C 1;4 , D 3;6 . x 1 3t 2 2 e. Tìm điểm M trên đường thẳng d : sao cho 2MN MP có giá trị nhỏ nhất biết N 1; 3 , P 0;2 . y 2 t Câu 6. (0,5 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 1 1 1 1 sin2 x.cos4 x cos 2x cos 4x cos6x . 16 32 16 32 HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT Môn thi: Toán - Khối 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút. MÃ ĐỀ: 04 (không tính thời gian phát đề) Họ tên học sinh: SBD: Lớp: Câu 1. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a. x 1 x2 x 20 0. x2 9x 14 b. 0 . 3x 2 c. x2 4x 12 x 4 . 1 Câu 2. (1,0 điểm) Cho sin x và x . Tính cos x và cos 2x . 3 2 Câu 3. (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình x2 m 2 x m 1 0 nghiệm đúng với mọi số thực x . Câu 4. (2,0 điểm) Ngày xưa có một phú ông giàu có, đất đai bạt ngàn. Để trả công cho anh Điền, người làm cho ông đã được 10 năm, phú ông bảo trong vòng 1 nén nhang, anh Điền hãy xuất phát từ nhà phú ông và cầm theo những thanh tre, cắm dọc đường anh chạy rồi trở về. Phần đất anh rào lại bằng những thanh tre chính là phần đất anh sẽ được nhận. Từ nhà phú ông, anh Điền chạy thẳng được 70m, sau đó anh chạy chếch theo bên phải một góc 135 0 so với hướng cũ được quãng đường 65m. Thấy đã gần hết thời gian nên anh chạy thẳng về lại nhà phú ông. a. Tính quãng đường chạy về của anh Điền. b. Tính diện tích đất anh Điền nhận được. c. Phần đất có được anh Điền dùng để trồng bắp. Cứ 100 mét vuông đất sẽ thu hoạch được trung bình khoảng 350kg bắp. Hỏi sau vụ mùa anh Điền thu hoạch được bao nhiêu tấn bắp?
5. Câu 5. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy a. Viết phương trình đường thẳng 1 đi qua hai điểm A 1; 3 , B 5;4 . b. Viết phương trình đường thẳng 2 đi qua M 2; 5 và có vectơ pháp tuyến n 3;1 . c. Viết phương trình đường tròn C1 có tâm I 2;1 và bán kính R 3. d. Viết phương trình đường tròn C2 có đường kính CD biết C 2;1 , D 8;3 . x 1 3t 2 2 e. Tìm điểm M trên đường thẳng d : sao cho MN 2MP có giá trị nhỏ nhất biết N 1; 3 , P 0;2 . y 2 t Câu 6. (0,5 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 2 3 cos 2x sin 2x sin 4x 4cos 2x sin x . 3 6 6 HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.