Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Phan Bội Châu (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Phan Bội Châu (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS- THPT PHAN BỘI CHÂU Năm học 2018-2019 Mụn : Toỏn – Khối 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 90 phỳt Bài 1:( 2,0đ) Giải cỏc bất phương trỡnh sau: x2 x 2 a) x 1 2x2 x 3 0 b) x 1 x 7 3 Bài 2:( 2,0đ) Cho sin x và x 3 2 a)Tỡm cỏc giỏ trị lượng giỏc cũn lại 2 b)Tớnh : cos2x, sin x 3 Bài 3:( 2,0đ) 1 a) Chứng minh : sin2 x tan2 x cos2 x cos2 x 1 b) Rỳt gọn biểu thức: A = cot 2x sin 2x Bài 4:( 2,0đ) Trong mp 0xy cho 3 điểm E( 2, -1) , F( -3,1) ,Q( 0, 5) a)Viết PTTQ của đường thẳng (d) qua E và vuụng gúc FQ b)Cho 2 đường thẳng 1 : 3x y 4 0 và 2 : x 3y 1 0 .Tớnh gúc 1 và 2 Bài 5:( 2,0đ) a) Viết phương trỡnh đường trũn (C) tõm I ( -2, 1) và tiếp xỳc đường thẳng : x y 7 0 b )Cho đường trũn (C) x2 y2 6x 2y 3 0 và đường thẳng (d): x y 1 0 ). Tỡm giao điểm của (C) và (d) bằng phộp toỏn. HẾT
2. ĐÁP ÁN – Toỏn 10 Cõu Nội dung Điểm 1a 3 1 Ta cú :x = -1; x =1; x = 2 BXD: ổ - 3ự S = ỗ- Ơ ; ỳẩ ộ- 1;1ự ỗ ỳ ởờ ỷỳ ốỗ 2 ỷ BXD: S = 1b x2 x 2 - 2x 2 - 7x + 9 1 x 1 Û ³ 0 x 7 (x + 7) 9 Ta cú : x =- , x = 1; x = -7 2 BXD ộ 9 ự S = - Ơ ;- 7 ẩ ờ- ;1ỳ ( ) ờ ỳ ở 2 ỷ 2a 6 1 Cosx = 1 sin2 x 3 6 Do x nờn cosx < 0. Vậy cos x 2 3 2 Tanx = 2 Cotx = 2 2b 2 1 2 6 1 Cos 2 x = 2cos x 1 2 1 3 3 2 2 2 sin x =sin x cos sin cos x = 3 3 3 3 1 3 6 3 3 2 3 2 2 3 6 3a 1 1 sin2 x tan2 x cos2 x cos2 x
3. 1 VT = sin2 x tan2 x 1 tan2 x sin2 x tan2 x cos2 x =1 sin2 x cos2 x VP ( đccm) 2 3b 1 1 cos 2x 1 1 2sin x 1 A = cot 2x = = tanx sin 2x sin 2x sin 2x 2sin x.cos x  4a Ta cú FQ 3,4 1  PTTQ cũa ( d) qua E và nhận FQ 3,4 làm VTPT: 3( x- 2)+4( y+1) =0 3x+4y -2 =0   4b 1 Ta cú n 3,1 n 2 1,3 1   n .n 1 2 6 3 cos    5307' n . n 10 5 1 2 5a 1. 2 1.1 7 1 R = d I; 2 2 2 2 PTĐTrũn ( C): x a 2 y b 2 R2 x 2 2 y 1 2 2 2 x2 y2 4x 2y 3 0 5b Từ (d) suy ra x =1-y thế vào ( C): 1 y 2 y2 6 1 y 2y 3 0 2 x 1 y 0 2y 6y 8 0 x 4 y 5 Vẫy cú 2 giao điểm A(1; 0) và B( -5; 5)