Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quang Trung (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quang Trung (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 10 Thời gian: 90 phút – Ngày 26/4/2019 Câu 1: (2,25 điểm) Giải các bất phương trình sau: x 2 12x 32 a) 0 6 x b) x 2 2x 9 19 x c) x 2 7x 60 x 3 Câu 2: (1,5 điểm) 7 a) Cho cos a , 00 a 900. Tính sin a, tan a, sin a 300 . 25 15 b) Cho sin a , a . Tính sin 2a, cos 2a. 17 2 Câu 3: (1,5 điểm) a) Cho phương trình m 2 x 2 2 m 2 x 28 m 0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Cho f x m 3 x 2 2 m 3 x 7 m . Tìm m để f x 0, x R . Câu 4: (0,75 điểm) Chứng minh rằng: 1 2sin 6xsin 4x cos10x cos x 2 tan x x sin5xcos3x cos5xsin3x +2cos2 1 2 Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A 1;3 , B 8; 5 ,C 2;3 a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn BC. c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. d) Viết phương trình đường tròn (C’) tiếp xúc với đường thẳng BC và tiếp xúc với đường thẳng : 3x 4y 44 0 tại điểm M có hoành độ bằng 4. Câu 6: (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 3 2 y 5 2 100. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M 5; 1 . Câu 7: (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 2 y 2 8x 6y 9 0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 3x 4y 20 0 . Hết