Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Sao Việt (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Sao Việt (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SẠ GIÁO DẠC & ĐÀO TẠO TP. HẠ CHÍ ĐẠ KIẠM TRA HẠC KÌ II - NĂM HẠC 2018 – MINH 2019 TRƯẠNG THCS – THPT SAO VIẠT MÔN TOÁN - LẠP 10 Ngày: 24/04/2019 Thại gian: 90 phút NẠI DUNG ĐẠ Câu 1. (3,0 điẠm) Giại các bạt phương trình sau: a) 5 10x x2 4x 16 0 b) x2 5x 6 x 1 c) 2x2 x 5x 1 Câu 2. (1,0 điẠm) Tìm m sao cho bạt phương trình m 2 x2 2 m 3 x m 1 0 luôn đúng vại mại x. Câu 3. (1,0 điẠm) sin2a 2 sina cos a 1 3 Tính giá trạ cạa biạu thạc A , biạt cos a và a 2 . tana 4 cot a 3 2 Câu 4. (1,0 điẠm) 2 Chạng minh đạng thạc sau: 2 1 sin x 1 cos x 1 sin x cos x . Câu 5. (4,0 điẠm) Cho tam giác ABC có A(-1;1); B(-2;0); C(2;2). a) Viạt phương trình cạa đưạng thạng BC, đưạng cao CH. b) Tính diạn tích tam giác ABC. c) Viạt phương trình đưạng tròn (C) đi qua ba điạm A, B, C. d) Viạt phương trình đưạng thạng (d) vuông góc vại BC và cạt (C) tại hai điạm MN sao cho MN = 8. HẠT
2. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 Thang Câu Đáp án điẠm Giại các bạt phương trình sau: a) 5 10x x2 4x 16 0 b) 3x2 2x 1 3x 9 c) 2x2 x 5x 1 1 a 5 10x 0 x 2 0,25 x2 4x 16 0 VN Bạng xét dạu: x 1 0,25x2 2 5 10x x2 4x 16 - 0 + 1 Vạy S ; 0,25 2 b x2 5x 6 x 1 x2 5x 6 0 x 1 0 0,5 2 2 x 5x 6 x 2x 1 * 1 x 2  x 3 x 1 0,25 5 x 3 5 S ;2  3 0,25 3 1 c TH1: x 5 Bạt phương trình trạ thành: 2x2 6x 1 0 0,25 x 3 11 3 11 2 2 2x2 6x 1 + 0 - 0 + 3 11 3 11 x ;  ; 2 2 1 3 11 3 11 S ;  ; 1 5 2 2 0,25 1 TH2: x 5 0,25 Bạt phương trình trạ thành:
3. 2x2 4x 1 0 2 2 2 2 x ;  ; 2 2 2 2 2 2 1 S ;  ; 2 2 2 5 2 2 2 2 3 11 3 11 S ;  ;  ; 0,25 2 2 2 2 Tìm m sao cho bạt phương trình m 2 x2 2 m 3 x m 1 0 đúng vại mại x TH1: m 2 Bạt phương trình trạ thành: 2x 1 0 0,25 1 x 2 Loại giá trạ m 2 TH2: m 2 2 m 2 x2 2 m 3 x m 1 0x ¡ 0,25 m 2 0 2 m 3 m 2 m 1 0 m 2 0,25 3m 7 0 m 2 7 m  0,25 m 3 S  sin2a 2 sina cos a 1 Tính giá trạ cạa biạu thạc A , biạt cos a tana 4 cot a 3 1,0 điạm 3 và a 2 . 2 2 2 2 2 2 1 8 sin a cos a 1 sin a 1 cos a 1 3 9 2 2 sina L 3 3 3 vì a 2 0,25 2 2 2 sina N 3 sina 2 2 tana .3 2 2 0,25 cos a 3 1 2 0,25 cot a tana 4
4. Tính đúng giá trạ biạu thạc A. 0,25 2 Chạng minh đạng thạc sau: 2 1 sin x 1 cos x 1 sin x cos x VT 2 1 sin x 1 cos x 0,25 2 2 sin x 2 cos x 2 sin x cos x 4 1 sin2 x cos2 x 2 sin x 2 cos x 2 sin x cos x 0,25 2 1 sin x 2 cos x 1 sin x cos2 x 0,25 2 1 sin x cos x VP 0,25 Cho tam giác ABC: A 1;1 ; B 2;0 ; C 2;2 a Viạt phương trình tạng quát cạa đưạng thạng BC, phương trình tham sạ cạa đưạng cao CH.  BC 4;2 2 2;1 0,25  nBC 1; 2 0,25 BC : x 2y 2 0 0,25  AB 1; 1 0,25  uCH 1;1 0,25 x 2 t 0,25 CH : y 2 t b Tính diạn tích tam giác ABC. BC 2 5 . 0,25 5 1 2.1 2 3 2 0,25 h d A ,BC 12 12 2 1 3 10 0,25 S BC.h ABC 2 BC 2 c Viạt phương trình đưạng tròn (C) đi qua ba điạm A, B, C. (C) có dạng x2 +y2 - 2ax – 2by +c = 0 0,25 A (C) :1 1 2a 2b c 0 (1) 0,25 B (C) : 4 0 4a c 0 (2) C (C) : 4 4 4a 4b c 0 (3) a 2 0,25 b 3 Tạ (1),(2),(3): c 12 C : x2 y2 4x 6y 12 0 0,25 d Viạt phương trình đưạng thạng (d) vuông góc vại BC và cạt (C) tại hai điạm MN sao cho MN = 8.
5. (d) có dạng: 2x y c 0 0,25 R2 IM2 d2 d 3 . 0,25 I;(d) I, d 2.2 3 c c 3 3 1 0,25 3 2 1 2 1 c 3 3 1
6. MA TRẠN ĐẠ KIẠM TRA HẠC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 I. MẠC TIÊU ĐẠ KIẠM TRA - Thu thạp thông tin đạ đánh giá mạc đạ đạt chuạn kiạn thạc, kĩ năng trong chương trình hạc kì 2 lạp10 - Kiạm tra, đánh giá năng lạc tiạp thu kiạn thạc cạa hạc sinh qua các mạc đạ: nhạn biạt, hiạu, vạn dạng, phân tích, trong đó chú trạng viạc đánh giá khạ năng hiạu và vạn dạng cạa hạc sinh. II. HÌNH THẠC ĐẠ KIẠM TRA Kiạm tra tạ luạn: Thại gian 90 phút III. MA TRẠN ĐẠ Cấp độ VẠn dẠng NhẠn biẠt Thông hiẠu CẠp đẠ CẠng CẠp đẠ cao Chủ đề thẠp 1. Giại bạt Giại bạt Giại bạt phương trình phương trình phương trình bạng pp xét vô tạ và dạu bạtphương trình chạa dạu giá trạ tuyạt đại Sạ câu 1 (1a) 1 (b,c) Câu 1 Sạ điạm Tạ 1 10% 2 20% 3,0 lạ % 40% 2. Toán liên Điạu kiạn quan đạn đạ bạt dạu tam thạc phương trình bạc hai bạc hai có tạp nghiạm là R Sạ câu 1 (2) Câu 2 Sạ điạm Tạ 1,0 10% 1,0 10% lạ % 3. Tính giá trạ Tính giá trạ lưạng giác lưạng giác cạa 1 góc cạa 1 góc Sạ câu 1 (3) Câu 3 Sạ điạm Tạ 1 10% 1,0 10% lạ %
7. 4. Chạnng Chạng minh minh đạng đạng thạc thạc lưạng giác phại hạp các công thạc lưạng giác 1 (4) Câu 4 1,0 10% 1,0 10% 5. Toán trong Viạt phương Tính diạn tích Viạt phương Viạt phương mạt phạng trình đưạng tam giác trình đưạng trình tiạp tuyạn tạa đạ Oxy thạng tròn ngoại cạa Đưạng tiạp tam gíac tròn vại phương cho trƯạc Sạ câu 1 (5a) 1 (5b) 1 (5c) 1 (5d) Câu 5 Sạ điạm Tạ 1,0 10% 1,0 10% 1,0 10% 1,0 10% 4,0 10% lạ % Tạng 2 4 3 1 10 2,0 20% 4,0 40% 3,0 30% 1,0 10% 10,0 100%