Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Phong (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Phong (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN – KHỐI 10 TRƯỜNG THPT TÂN PHONG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ và tên thí sinh: . , SBD: 5 x x2 4 0 2 Câu 1. (2 điểm): Giải hệ bất phương trình x 6x 9 1 3 x 2 4 3x Câu 2. (1 điểm): Tìm m để phương trình 3 5m x2 3mx 8 4m 0 có hai nghiệm trái dấu. Câu 3. (2 điểm): 3 a) Cho sin . Tính cos ,sin , tan . 5 2 b) Cho tan 3 . Tính giá trị biểu thức 3sin cos3 A sin3 5cos
2. Câu 4. (2 điểm): Chứng minh các đẳng thức sau: 2 2cos2 x 2 1 sin 4a cos 4a a) 2 tan x cot x b) cot 2a 1 sin2 x cos2 x 1 sin 4a cos 4a Câu 5. (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, a) Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua điểm M 1;2 và d / / : 4x 3y 6 0 . b) Hãy viết phương trình của đường tròn có đường kính AB biết A 3;2 ,B 3; 6 . c) Hãy viết phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 16 và độ dài trục bé bằng 8 . HẾT
3. KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐÁP ÁN CÂU NỘI DUNG BIỂU GHI CHÚ ĐIỂM 1 5 x x2 4 2đ 0 2 x 6x 9 1 3 x 2 4 3x Giải bpt (1): Bảng xét dấu 0.5 x 2 2 3 5 0.25 5 x | | | 0 x2 4 0 0 | |
4. x2 6x 9 | | 0 | VT 0 0 || 0 0.5 0.25 S1 ; 22;3  3;5 0.5 Giải bpt (2): 1 3 x 2 4 3x 1 3 0 x 2 4 3x 4 3x 3x 6 0 x 2 4 3x 10 6x 0 3x2 10x 8
5. Bảng xét dấu x 4 5 2 3 3 10 6x | 0 | 3x2 10x 8 0 | 0 | VT || 0 || 4 5 S2 ;  ;2 3 3 S S1  S2 ; 2 2 3 5m x2 3mx 8 4m 0 1đ a 3 5m;c 8 4m Để phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c 0 0.25 0.25
6. 3 5m 8 4m 0 20m2 52m 24 0 0.5 3 m ;2 5 3a 3 sin 1đ 5 2 2 2 2 3 16 cos 1 sin 1 5 25 4 cos l 5 do 0.5 4 2 cos n 5 sin 3 tan cos 4 cos 4 cot 0.25 sin 3 0.25
7. 3b 3sin cos3 A 1đ sin3 5cos 3sin cos3 2 3 3 3tan 1 tan 1 A cos cos 0.25*4 sin3 5cos tan3 5 1 tan2 cos3 cos3 2 3.3 1 3 1 91 A 33 5 1 32 23 4a 2 2cos2 x 2 2 tan x cot x 1đ 1 sin2 x cos2 x 2 2 2cos2 x 2 1 cos x VT 2 tan x cot x 2 0.25*4 1 sin2 x cos2 x 2 2sin x 2 2 2 2 2 2 tan x 2 2 1 tan x 2 cos x cos x 4b 1 sin 4a cos 4a cot 2a 1đ 1 sin 4a cos 4a 0.25*4
8. 1 sin 4a cos 4a 1 2sin 2a cos 2a 2cos2 2a 1 VT 1 sin 4a cos 4a 1 2sin 2a cos 2a 1 2sin2 2a 2cos 2a sin 2a cos 2a cot 2a VP 2sin 2a sin 2a cos 2a 5a d / / : 4x 3y 6 0 1đ  VTPT n 4;3 0.25   d / / VTPT n n 4;3 d 0.25 M 1;2 Và (d) đi qua điểm Suy ra: pttq của (d) A x x0 B y y0 0 4 x 1 3 y 2 0 0.25 4x 3y 10 0 0.25 5b A 3;2 ,B 3; 6 1đ AB là đường kính suy ra: 0.25
9. 2 2 AB x x y y R B A B A 2 2 3 3 2 6 2 2 R 5 2 0.25 xA xB yA yB I ; 0; 2 Tâm 2 2 0.25 Ptđ tròn: x a 2 y b 2 R2 0,25 x 0 2 y 2 2 25 5c x2 y2 E : 1 1đ a2 b2 2a 16 a 8 2b 8 b 4 Vậy, phương trình chính tắc của elip là: x2 y2 1 64 16 ___HẾT___