Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Thông Hội (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Thông Hội (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NH 2018-2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - KHỐI 10 TRƯỜNG THPT TÂN THÔNG HỘI THỜI GIAN : 90 PHÚT 3 3 Câu 1:(1,0đ) Cho cosa với a 2 . Tính 5 2 a) sin a,tan a ; b) sin 2a,cos a . 3 Câu 2:(3,0đ) Giải các bất phương trình sau 2 1 a) 0; b) x2 4x 12 x 6 ; c) x2 3x 2 1 2x 5 . 3 x 2x x2 cos x 1 Câu 3: (2đ) CM : a) tan x 1 sin x cos x b) cot x tan x 2tan 2x 4cot 4x Câu 4: (1đ) Giải bất phương trình sau : 1 x 1 x x Câu 5: (1,5đ) Trong mp (Oxy), cho tam giác ABC có a/ Viết phương trình tham số đường trung tuyến AM của tam giác ABC. b/ Viết phương trình tổng quát đường cao BH của tam giác ABC. Câu 6: (1đ) Trong mp (Oxy), cho đường tròn C : x 1 2 y 2 2 4 . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M 1;2 Câu 7: (0,5đ) Cho đường tròn C : x2 y2 6x 4y 8 0 và đường thẳng d : 2x y 6 0 . Tìm điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến (d) đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NH 2018-2019 MÔN TOÁN – KHỐI 10 Câu 1: Câu 4 (1đ) Gỉai bpt sau 1 x 1 x x 4 sin a ĐK 1 x 1 / 16 a) sin2 a 5 Bpt 25 4 1 x 0 0 x 1 sin a 5 2  2 / 1 x 1 x x2 1 x 1 x x2 3 4 4 Vì a 2 sin a / tan a / 2 5 3 . 1 x 0 24 3 4 3 / 1 x 0 / b) sin 2a /, cos a / x 0 25 3 10 2 cos x 1 2x 3x 3 Câu 3 (2đ) CM : a) tan x Câu 2: a) BPT 0 / 1 sin x cos x (3 x)(2x x2 ) 2x2 3x 3 0 (VN) ; 3 x 0 x 3 ; sin x cos x 1 / 2x x2 0 x 0  x 2 / cos x 1 sin x cos x sin x 1 sin x cos2 x 1 / cos x 1 sin x cos x sin x sin2 x cos2 x 1 cos x 1 sin x cos x
2. sin x 1 1 1 1 / (Đ) / cos x 1 sin x cos x cosx cos x đpcm b) cot x tan x 2tan 2x 4cot 4x cos x sin x 2sin 2x 4cos 4x / sin x cos x cos 2x sin 4x // 2 2 cos x sin x 2sin 2x 4cos 4x VT 0 3;0  2; / sin x cos x cos 2x sin 4x x2 4x 12 x 6 x2 3x 18 0 2cos 2x 2sin 2x 4cos 4x b) / / / 2 2 x 4x 12 (x 6) x 5x 6 0 sin 2x cos 2x sin 4x 2cos2 2x 2sin2 2x 4cos 4x x ( 6;3) / x (1;3) sin 2x cos 2x sin 4x x ( ; 6)  (1; ) 2cos 4 x 4cos 4x 2 / c) BPT x 3x 2 2x 4 1 sin 4x sin 4x 2x 4 0 2x 4 0 2 2 2 4cos 4 x 4cos 4x x 3x 2 0 / x 3x 2 0 ( Đ) / 2 2 2 sin 4x sin 4x x 3x 2 (2x 4) 3x 13x 14 0 x 2 7 x ;1  2; / / x ;  2 / 3 7 x ;2  ; 3 Câu 5(1,5đ) Câu 6(1đ) C : x 1 2 y 2 2 4 , M 1;2 A 1;2 ,B 3; 1 ,C 1;0 (C) có tâm I 1;2 1 a/ M là trung điểm BC M 1; qua M 1;2 2 Tt (d) tại điểm M 1;2  Vtpt I M 2;0 qua A 1;2 pt : x 1 0 AM  5 vtcp AM 0; Câu 7 (0,5đ) 2 C : x2 y2 6x 4y 8 0 d : 2x y 6 0 x 1 (C) có tâm I 3;2 ,bk R 5 ptts AM : 5 t R y 2 t 2 d I, d 2 5 R qua B 3; 1 Gọi (d') đi qua I và vuông góc với (d) b / BH  d ' : x 2y 7 0 vtpt AC 2; 2 Ta có M d '  C M 1;3 ,M 5;1 pttq BH : x y 2 0