Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thăng Long (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thăng Long (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH (Năm học 2018 – 2019) TRƯỜNG THPT THĂNG LONG MÔN: TOÁN – KHỐI 10 (Đề chính thức) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Câu 1: (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau: x2 3x 2 b) 2x2 5x 3 x2 4x 3 a) 0 x2 4x 3 Câu 2: (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) x2 7x 6 x 4 b) 2x2 7x 15 5 x Câu 3: (3.0 điểm) 4 3 a) Cho sin a với a . Tính sin 2a ; cos a . 5 2 4 1 sin 4x 1 tan2 x b) Chứng minh rằng: sin 2x sin 2x cos 2x 1 tan2 x Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 5;2 ,C 1; 3 và phương trình đường tròn C : x 2 2 y 1 2 25 a) Viết phương trình đường cao AH b) Viết phương trình đường tròn C1 có tâm A và qua B c) Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M thuộc C có hoành độ là 5 . Hết
2. TRƯỜNG THPT THĂNG LONG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII (NH 2018 -2 019) MÔN: TOÁN 10 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM (Lưu ý: Hs làm theo cách khác đúng, vẫn dạt điểm tối đa) Câu 1 a) Đặt f x VT (2 Điểm) x 1 x 1 2 2 0.25 Tìm nghiệm: • x 3x 2 0 • x 4x 3 0 x 2 x 3 BXD: x -3 -1 1 2 x2 3x 2 + + + 0 - 0 + 0.5 x2 4x 3 + 0 - 0 + + + f x + || - || + 0 - 0 + Vậy S ; 3  1;12; 0.25 2 2 b) 2x2 5x 3 x2 4x 3 0 3x2 9x 6 x2 x 0 0.25 Đặt f x VT 2 x 1 2 x 0 Tìm nghiệm: •3x 9x 6 0 • x x 0 x 2 x 1 0.25 BXD: x 0 1 2 2 3x 9x 6 + + 0 - 0 + 2 x x + 0 - 0 + + f x + 0 - 0 - 0 + 0.25 Vậy S ;0  2; 0.25 Câu 2 (2 điểm) a) TH1: x 4 0 x 4 x ;4 x 1;4 x2 7x 6 0 x 1;6 x 1;6 0.25   TH2: x 4 0 x 4 x2 7x 6 x2 8x 16 2x2 15x 22 0 0.25 x 4; 11 11 11 11 x 4; Vậy S 1;4  4; 1; 0.25×2 x 2; 2 2 2 2
3. b) 3 x ;  5; 2 2  2x 7x 15 0 2x 7x 15 0 2 5 x 0 x 5 x ;5 2 2 2 2x 7x 15 25 10x x x 3x 40 0 x 8;5 0.25×3 3 Vậy S 8; 2 0.25 Câu 3 2 2 2 4 9 (3 điểm) a) • cos a 1 sin a 1 0.25 5 25 3 cos a 5 3 Vì a nên cos a 3 2 5 0.5 cos a 5 4 3 24 •sin 2a 2sin a.cos a 2. . 0.5 5 5 25 3 3 3 • cos a cos a.cos sin a.sin 4 4 4 0.25 3 2 4 2 2 0.5 = . . 5 2 5 2 10 2 2 2 sin 2x cos 2x cos x sin x 2 2 b) VT 2 2 sin 2x cos 2 x cos x sin x 0.25×2 sin 2x cos 2x cos x sin x sin 2x cos 2x cos 2x sin 2x VP(dpcm) 0.25×2 Câu 4 (3 điểm) a) Đường cao AH 0.25 BC 4; 5 qua A 1;2 AH   0.25 VTPT nAH BC 4; 5 Phương trình tổng quát: 4 x 1 5 y 2 0 4x 5y 14 0 0.25×2  AB 4;0 R AB 4 b) 0.25 Tam A 1;2 C 0.25 1 Ban kinh R 4 2 2 0.5 Phương trình đường tròn C1 : x 1 y 2 16 2 y 3 M 5;3 c) Thay x 5vào C : y 1 16 0.25 y 5 M 5; 5 C : x 2 2 y 1 2 25 Tâm I 2; 1 0.25  Với M 5;3 IM 3;4 phương trình tiếp tuyến: 3x 4y 27 0 0.25  Với M 5; 5 IM 3; 4 phương trình tiếp tuyến: 3x 4y 35 0 0.25
4. MA TRẬN ĐỀ THI HK2 NĂM HỌC 2018-2019 Thứ Nội dung Nhận Thông VD VD Tổng tự biết hiểu thấp cao điểm Câu 1 Bất phương trình đưa được về bất phương trình bậc 2 1 1 2 Câu 2 Bât phương trình chứa dấu căn 1 0.5 0.5 2 Câu 3 a) Giá trị lượng giác của một cung 1 1 3 b) Công thức lượng giác 1 Câu 4 a) Phương trình đường thẳng 1 b) Phương trình đường tròn 1 3 c) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn 1 Tổng 3 4 1.5 1.5 10 điểm