Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thanh Đa (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thanh Đa (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GD& ĐT TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT THANH ĐA NĂM HỌC : 2018 – 2019 MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90 phút 3x 1 Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 4. x 2 Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x 1 x 1. Câu 3 (0,5 điểm). Xác định và vẽ miền nghiệm của bất phương trình 2x y 4 0 . Câu 4 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 y có tập xác định là ¡ . x2 3m 2 x 6 m 1 Câu 5 (1,5 điểm). Cho cos x với 0 x . Tính sin x , sin 2x , cos x . 3 2 3 Câu 6 (1,75 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A( 1;2) , B(3;0) và C(0;1) . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm B và C . b) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC ( H là chân đường cao vẽ từ A ). Từ đó hãy suy ra tọa độ điểm H . Câu 7 (0,75 điểm). Cho hai điểm A(5;2) và B(1;0) . Viết phương trình của đường tròn (C) có đường kính là đoạn thẳng AB . Câu 8 (1,0 điểm). Cho đường tròn (C) có phương trình x2 y2 2x 4y 5 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M ( 2;5) . Câu 9 (0,5 điểm). Cho elip có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài trục nhỏ bằng 4 , viết phương trình chính tắc của elip đó. 2 Câu 10 (0,5 điểm). Chứng minh biểu thức A 2cos x sin 2x có giá trị không phụ 4 thuộc vào biến x . Câu 11 (0,5 điểm). Cho x k với k ¢ . 2sin 3x.cos x sin 4x Chứng minh rằng 2cos x . sin x HẾT
2. ĐÁP ÁN TOÁN 10-HK2 Câu Nội dung Điểm x 7 bpt 0 0,25 x 2 1 Nghiệm tử, mẫu + Bảng xét dấu 0,25 + 0,25 Kết luận S  7; 2 . 0,25 x 1 0 x 1 x 1 x 1 0 0,25 2 2 x 1 x 1 Giải đúng 2 bpt đầu + bpt thứ 3 0,25+0,25 S 3; 0,25 BGT + vẽ được đường thẳng 2x y 4 0 0,25 3 Vẽ đúng miền nghiệm 0,25 ycbt x2 3m 2 x 6 m 0,x ¡ (*) 0,25 4 a 0 1 0 10 m 2 2 0,25 + 0,25 + 0,25 0 9m 8m 20 0 9 2 2 sin2 x cos2 x 1 sin x 0,25+0,25 3 4 2 5 sin 2x 2sin x cos x 0,25 + 0,25 9 1 2 6 cos x cos x cos sin xsin 0,25 + 0,25 3 3 3 6  a) đt BC có VTCP u BC ( 3;1) VTPT n (1;3) 0,25 pttq BC : x 3y 3 0 (Công thức + thế số) 0,25 + 0,25 b) AH  BC AH :3x y m 0 0,25 6 AH đi qua điểm A( 1;2) m 5 pttq AH 0,25 6 7 Tọa độ H thỏa hệ H ; 5 5 0,25 Tâm I là trung điểm AB I 3;1 0,25 AB 7 Bán kính R 5 0,25 2 Phương trình đường tròn x 3 2 y 1 2 5 0,25 8 Tâm I 1;2 + Công thức + thế số+đáp số x 3y 17 0 0,25x4
3. a 5 x2 y2 9 Tính được và ptct (E) : 1 0,25 + 0,25 b 2 25 4 10 A 1 cos 2x sin 2x 1 sin 2x sin 2x 1 0,25 + 0,25 2 sin 2x sin 4x sin 4x 2sin x cos x 11 VT 2cos x VP 0,25 + 0,25 sin x sin x