Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Cao Vân (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Cao Vân (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII Trường THCS-THPT Trần Cao Võn MễN TOÁN KHỐI 10 oOo NĂM HỌC 2018-2019 Chủ đề Hỡnh thức kiểm tra Cấp độ tư duy Dễ Vừa Khú 1. Phương trỡnh và bất phương trỡnh Cõu 1, cõu 2 Cõu 3 2. Lượng giỏc Cõu 4, cõu 5 Cõu 6 Cõu 7 3. Phương trỡnh đường thẳng Tự luận Cõu 8 4. Phương trỡnh đường trũn Cõu 9 5. E lớp Cõu 10
2. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCMĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THCS - THPT TRẦN CAO VÂN Mụn: TOÁN ; Khối: 10 Thời gian: 90 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề 3x 2 5x 8 Cõu 1. (1 điểm) Giải bất phương trỡnh 0 2x 4 Cõu 2. (1 điểm) Giải phương trỡnh: x 2 x 1 3 x. Cõu 3. (1 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh sau : x 2 x 12 7 x 3 Cõu 4. (1 điểm) Cho cosa ; 3 a 2 . Tớnh cỏc giỏ trị lượng giỏc cũn lại của a . 5  2 1 Cõu 5. (1 điểm) Cho cosa . Tớnh giỏ trị biểu thức: A 3 cos4 2a 2 sin2 2a 1 . 2 sin x sin 2x Cõu 6. (1 điểm) Chứng minh biểu thức tan x. 1 cos x cos 2x 3 Cõu 7. (1 điểm) Rỳt gọn biểu thức: P cos 2x sin 2x 2 sin 2x   6  Cõu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 4x 3y 5 0 và điểm A(2;1) . Viết phương trỡnh của đường thẳng (d) qua A và vuụng gúc với và tớnh khoảng cỏch từ A đến . Cõu 9. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trỡnh đường trũn (C) biết (C) cú tõm I 4; 5 và đi qua điểm B 2;3 . Cõu 10. (1 điểm) Xỏc định độ dài trục lớn, trục bộ, cỏc đỉnh, cỏc tiờu điểm, tiờu cự của elớp cú x2 y 2 phương trỡnh (E) : 1. 25 4 === HẾT === (Học sinh khụng được sử dụng tài liệu)
3. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THCS, THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC: 2018 – 2019 oOo MễN: TOÁN LỚP 10 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 3x 2 5x 8 1 Giải bất phương trỡnh 0 1 2x 4 x 1 2 Cho 3x 5x 8 0 8 x 0,25x2 3 2x 4 0 x 2 Bảng xột dấu 0,25 8 Kết luận: S 1;2  ; 0,25 3 2 Giải phương trỡnh: x 2 x 1 3 x. 1  Điều kiện: 3 x 0 x 3 x 3. 0,25  Ta cú: x 2 x 1 (3 x)2 x 2 x 1 9 6x x 2 7x 8 0,25x2 8 x (nhận). 7 8   Vậy S   0,25 7  3 Giải cỏc bất phương trỡnh sau : x 2 x 12 7 x 1 7 x 0 2 2 x x 12 7 x x x 12 0 0,25 2 2 x x 12 (7 x)
4. x 7 x 3;x 4 0,25 61 x 13
5. x 3 61 0,25 4 x 13 61 Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là: S ( ; 3]  4; 0,25 13 3 3 Cho cosa ; a 2 . Tớnh cỏc giỏ trị lượng giỏc cũn lại của a 4 1 5 2 9 16 4 sin2 a 1 cos2 a 1 sina 0,25 25 25 5 3 4 a 2 sina 0 .Vậy sina 0,25 2 5 sina 4 tana 0,25 cosa 3 1 3 cota 0,25 tana4 1 4 2 5 Cho cosa . Tớnh giỏ trị biểu thức A 3 cos 2a 2 sin 2a 1 . 1 2 2 2 1 1 • cos 2a 2 cos a 1 2 1 0,25 2 2 2 2 2 1 3 • sin 2x 1 cos 2x 1 0,25 2 4 4 4 2 1 3 5 Vậy: A 3 cos 2a 2 sin 2a 1 3. 2. 1 . 0,25x2 2 4 16 sin x sin 2x 6 Chứng minh biểu thức tan x. 1 1 cos x cos 2x sin x 2 sin x cos x sin x(1 2 cos x) sin x Vế trỏi tan x. 0,25x4 1 cos x 2 cos2 x 1 cos x(1 2 cos x) cos x Rỳt gọn biểu thức: P 3 cos 2x sin 2x 2 sin 2x  7 1 6 3 1 Ta cú: P 2 cos 2x sin 2x 2 sin 2x 0,25 2 2 6
6. 2 cos 2x cos sin 2x sin 2 sin 2x 6 6 6 0,25 2 cos 2x sin x 2 2 sin x . 2 2 6 6 12 0,25 Vậy: P 2 2 sin 2x . 0,25 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 4x 3y 5 0 và điểm A(2; 1). Viết 8 phương trỡnh của đường thẳng (d) qua A và vuụng gúc với và tớnh khoảng cỏch từ 1 A đến . -Ta cú : : 4x 3y 5 0 vtpt( ) : n (4; 3) - Vỡ d  vtcp ud n (4; 3) n (3; 4). 0,25x2 - Phương trỡnh tổng quỏt của là : 3(x 2) 4(y 1) 0 3x 4y 10 0 4.2 3.1 5 10 - Khoảng cỏch từ A đến là : d(A; ) 2 0,25x2 42 ( 3)2 5 Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trỡnh đường trũn (C) biết (C) cú tõm I 4; 5 và đi 9 1 qua điểm B 2;3 . 2 Ta cú: IB 6; 8 IB IB 6 82 10 . 0,25x2 Vỡ đường trũn (C) cú tõm I và đi qua điểm B nờn bỏn kớnh đường trũn (C) R IB 10 . Phương trỡnh đường trũn (C) cú tõm I 4; 5 và cú bỏn kớnh R 10 cú dạng: 2 2 2 x a y b R 0,25x2 2 2 x 4 y 5 100 Xỏc định độ dài trục lớn, trục bộ, cỏc đỉnh, cỏc tiờu điểm, tiờu cự và tõm sai của elớp x 2 y2 10 (E) : 1. 1 25 4 a 2 25 a 5 Ta cú: b2 4 b 2 0,25 a2 b2 c2 c a2 b2 25 4 21.
7. i Độ dài trục lớn 2a 2.5 10. i Độ dài trục bộ 2b 2.2 4. 0,25 i Tiờu cự 2c 2 21. i Tiờu điểm F ( 21; 0); F ( 21; 0). 1 2 0,25x2 i Đỉnh của trục lớn A1( 5; 0); A2(5; 0). i Đỉnh của trục bộ B1(0; 2); B2(0;2). LƯU í: Học sinh làm cỏch khỏc mà đỳng vẫn đạt điểm tối đa. Kớnh nhờ quý thầy cụ vui lũng chấm chi tiết và theo đỳng thang điểm của đỏp ỏn.