Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Nhân Tông (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Nhân Tông (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC: 2018 - 2019 THPT TRẦN NHÂN TÔNG Môn thi: TOÁN 10 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: (3,0 đ) Giải các bất phương trình sau: a. 2x 3(x 2) 0. b. x2 5x 6 0 c. 2x 1 x 2. ( mỗi phần 1đ) 3 π Câu 2: (3,0đ) Cho góc a thỏa mãn sin a và a π . 5 2 a) Tính các giá trị cosa, tana. b) Tính cos2a, tan a 4 1 sin x c) Chứng minh rằng cotx. với mọi giá trị x khác k Z. sin x cos x 1 ( mỗi phần 1đ) Câu 4: (3.0đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1;2 , B 2; 1 và đường thẳng ( ) :3x 4y 10 0. a) Tìm một vectơ pháp tuyến và một vectơ chỉ phương của ( ) . b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua A và song song với ( ) . d) Viết phương trình đường tròn C tâm A và cắt đường thẳng ( ) tại M, N sao cho MN=4. ( mỗi phần 0đ75) Câu 5: (1đ) Chứng minh đẳng thức sau đúng với mọi giá trị x 2 2 x 2cos3x cos x 2sin 2x 4sin cos 2x 3 2sin x . 4 2 Hết./.