Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Phú (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Phú (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 10 -NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 1 trang) (không kể thời gian phát đề) Câu 1:(2điểm) Giải các bất phương trình sau 1 1 a) b) 5x2 4x 2x 3 x2 7x 10 x2 5x 4 Câu 2:(2 điểm) 1 3 Cho tan x với x . Tính : tan x ; cos x ; sin 2x ; cos 4x 3 2 3 Câu 3:(2,0 điểm) Khi các biểu thức sau có nghĩa, chứng minh rằng : sin x sin x cos2x.cos x sin5x.sin 2x 1 a) 2cot x b) 1 cos x 1 cos x sin10x sin 2x 4sin3x Câu 4:(2,25 điểm)Trong mặt phẳng Oxy , cho M (–1 ; 1) ; N( 2; –3 ) ; và đường thẳng (∆1) : 2x – y + 1 = 0 , (∆2) : 3x + y + 4 = 0. a) Tính góc giữa hai đường thẳng (∆1) và (∆2) b) Viết phương trình đường thẳng (D) song song với (∆1) và d(M; (D)) = 5 c) Viết phương trình đường tròn (C) biết (C) có bán kính R = 5 ; tâm I thuộc trục Ox và đi qua điểm N Câu 5:(0,75 điểm)Xác định độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ, tiêu cự, tọa độ tiêu điểm của Elip có phương trình (E) : 4x2 + 9y2 = 36 Câu 6:(0,5 điểm) Không dùng máy tính , rút gọn biểu thức : 21 4 x 37 14 x A sin x .cos sin x .sin 5 5 2 10 5 2 Câu 7:(0,5 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 2 y 2 2 8 . Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn(C), biết rằng cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB cân tại O. Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Họ và tên giám thị: . Chữ ký:
2. ĐÁP ÁNĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN KHỐI 10 - NĂM HỌC 2018-2019 1 1 Câu 4:(2,25 điểm) Câu 1:(2 điểm) a)   x2 7x 10 x2 5x 4 a) VTPT n1 (2; 1) VTPT n2 (3;1) 0.25 1 1 2 2 0 0.25 x 7x 10 x 5x 4 Gọi là góc giữa (∆1) và (∆2) 2x 6 2 2 0 0.25 1 0 (x 7x 10)(x 5x 4) cos 45 0.25 x 2 2 S (1; 2) [3; 4)  (5 ; + ) 0.5 b)(D) // (∆) => pt (D) : 2x – y + m = 0 (m ≠1) 0.25 b) 5x2 4x 2x 3 2 m 8 5x 4x 0 d(M; ∆1) = 5 0.25 m 2 2x 3 0 0.25 2 2 0.25 5x 4x 2x 3 pt(D) : 2x – y + 8 = 0 hay 2x – y – 2 = 0 x 4 / 5 v x 0 (thiếu m ≠1 tha) x 3 / 2 0.5 c)I ∈ Ox => I(a, 0) 0.25 1 x 9 IN = R = 5 2 1 x 4 / 5 v 0 x 9 0.25 (2 – a ) + 9 = 25 a = -2 hay a = 6 0.25 2 2 0.25 Câu 2:(2 điểm) Pt(C) : (x +2) + y = 25 2 2 Hay (x – 6 ) + y = 25 tan x tan 6 5 3 * tan x 3 0.25 x 2 2 2 3 2 2 x y 3 1 tan x.tan Câu 5:(1 điểm) 4x + 9y = 36 1 3 9 4 2 1 3 10 => a = 3 ; b = 2 ; c = 5 0.25 *1 tan x 2 cos x cos x 10 => Độ dài trục lớn : 6 0.25 0.25x2 Độ dài trục nhỏ : 4 *sin 2x = 2sinx. cosx = 3/5 0.25x2 Tiêu cự : 2 5 2 7 * cos 4x 1 2sin 2x 0.25x2 Tiêu điểm : F1 ( - 5 ; 0); F2 ( 5 ; 0) 0.25 25 Câu 6:(0,5 điểm) Câu 3:(2 điểm) a/(1đ) 21 4 x 37 14 x A sin x .cos sin x .sin 5 5 2 10 5 2 sin x(1 cos x) sin x(1 cos x) VT = 0.5 3x (1 cos x)(1 cos x) = sin 0.5 2 2sin xcos x Câu 7:(0,5 điểm) = 2 = 2cot x = VP (đpcm) 0.25x2 sin x x y Gọi A(a; 0), B(0; b), ab 0 . : 1 b/(1đ) a b 1 1 (cos3x cos x) (cos3x cos7x) a b a b 2 2 VT= 0.25x2 *a b : : x y a 0,d I, R a 1 a 7 2.sin6x.cos4x cos4x.cos3x 1 Pttt: x + y + 1 = 0 và x + y – 7 = 0 0.25 = 0.25= =VP (đpcm) * 2.sin6x.cos4x 4sin3x a b : : x y a 0,d I, R a 5  a 3 0.25 Pttt: x – y + 5 = 0 và x – y – 3 = 0 0.25 HỌC SINH LÀM CÁCH KHÁC, THẦY CÔ CHO ĐIỂM TƯƠNG ỨNG