Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trung Phú (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trung Phú (Kèm đáp án và thang điểm)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 NGÀY: 11/05/2019 – THỜI GIAN: 90 PHÚT Họ và tên HS: , lớp: A. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Câu 1. Công thức nào sau đây là công thức SAI ? a + b a - b a + b a - b A. cos a + cosb = 2 cos cos . B. sin a - sin b = 2 cos sin . 2 2 2 2 1 1 C. sin a sin b = ésin(a - b)- sin(a + b)ù. D. cos a cosb = écos(a + b)+ cos(a - b)ù. 2 ë û 2 ë û Câu 2. Công thức nào sau đây là công thức SAI ? ì ì ï A ³ 0 ï A ³ 0 ï ïì A ³ B ïì A 0 ï ï £ - ï > - ï ï 2 îï A B îï A B ï 2 îï A £ B îï A 0. B. a2 + b2 - c 2 ³ 0. C. a2 + b2 - c > 0. D. a2 + b2 - c ³ 0. B. TỰ LUẬN (9 điểm) 12x2 6x 6 Bài 1.(1.0đ) Giải bất phương trình sau: 2 x2 3x 2 Bài 2 (1 điểm). Tìm m để phương trình x2 2mx 7m 10 0 có hai nghiệm dương phân biệt 2 2 Bài 3. (1 điểm) Giải bất phương trình 3x 5x 2 x x 2 5 3p æp ö Bài 4. (1,5 điểm) a/ Cho sin x = - với p < x < . Tính A = tanç - 2x÷. 13 2 èç4 ø÷ sin x + sin 2x + sin 3x b/ Rút gọn biểu thức: B = . cos x + cos 2x + cos3x sin2 3x cos2 3x Bài 5 (1 điểm). Chứng minh đẳng thức: 16cos2 x 8 sin2 x cos2 x Bài 6.(1.0đ) Cho điểm M 3;1 và đường thẳng (d) :3y 4x 10 0 . Tìm tọa độ hình chiếu của M lên đường thẳng (d) và tọa độ điểm đối xứng của M qua đường thẳng (d). x 2 y 1 Bài 7.(1 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I 2;1 và cắt đường thẳng d: tại 1 2 hai điểm M,N sao cho MN = 6 5 . Bài 8. (1,0 điểm) Viết phương trình chính tắc elíp có 1 tiêu điểm là 2 6;0 diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 140. A B C 3 Bài 9 (0.5 điểm). Cho tam giác ABC thỏa sin2 sin2 sin2 . Chứng minh tam giác ABC là tam 2 2 2 4 giác đều Hết
2. ĐÁP AN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 A. TRẮC NGHIỆM: 1 ĐIỂM (mỗi câu 0,25 điểm): 1C; 2B; 3C ; 4C B. TỰ LUẬN. BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM 0.25 10x2 10 0 .BBT (0.5): x2 3x 2 x -1 1 2 1 2 1 10x 10 - 0+0- - x2 3x 2 + + 0 - 0 + VT - 0 + + - Vậy S  1;1  1;2 0.25 4m2 28m 40; S 2m; P 7m 10 0.25 0 m 2 v m 5 1 2 0.25 10 ycđb S 0 m 0 m 2 v m 5 0.5 7 P 0 10 m 7 1 0.25 2 2 0.5 0.25 2 2 3x 5x 2 x x 2 x 2 v x 3 3x 5x 2 x x 2 2 x 2 1 3x2 5x 2 x2 x 2 2 x 0 12 sin x 5 2 tan x 120 cos x tanx 0.25 ; tan 2x 0.25 13 cos x 12 1 tan2 x 119 4a tan tan 2x 1 tan 2x 4 0.25 0.25x2 4 1 tan .tan 2x 239 4 sin x sin 2 x sin 3x 2sin 2x.cos x sin 2 x sin 2 x 2cos x 1 B tan 2 x 4b cos x cos 2 x cos3x 2cos 2 x.cosx cos 2 x cos 2 x 2cos x 1 0.75 Mỗi dấu “=” là 0.25. Hs có thể bỏ qua bước đặt nhân tử chung 2 2 2 2 sin 3x.cos x cos 3x.cos x sin 4 x.sin 2 x 2 VT 2 2 8cos 2x 16cos x 8 VP dpcm sin x.cos x 1 2 1 5 sin 2x 4 Mỗi dấu “=” là 0.25 Đường thẳng d1 qua M và vuông góc với d là: d1 :3x 4y 5 0 0.25 0.25 6 Hình chiếu H d  d1 H 1; 2 0.5 Điểm đối xứng M ' 5; 5 0.25 2 6 5 2 MN 2 261 d I; d 0.25 R d I; d 0.25 5 2 5 1 7 2 2 261 C : x 2 y 1 0.5 5
3. x2 y2 b2 25 E : 1 0.25 c 2 6 0.25 S 140 ab 35 0.25 2 2 2 a b a 49 8 x2 y2 1 Vậy: E : 1 0.25 49 25 A B C 3 sin2 sin2 sin2 2 2 2 4 1 cos A 1 cos B C 3 sin2 0.25 2 2 2 4 C C A B 9 4sin2 4sin .cos 1 0 0.5 2 2 2 2 C A B A B 2sin cos sin2 0 2 2 2 A B A B C 60o 0.25 o C 60