Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Vạn Hạnh (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Vạn Hạnh (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG TH – THCS – THPT VẠN HẠNH Năm học: 2018 – 2019. Môn: Toán. Khối 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1.(2 điểm) Giải bất phương trình 16 4x a) ( 3x 9)(x2 3x 4) 0 b) 4 x2 x 12 2x2 9x 7 0 Câu 2 .(1 điểm): Giải hệ bất phương trình 2 x x 12 0 2 Câu 3. (1 điểm) Cho sin x và 0 x . Tính cos x, sin 2x, cos x . 3 2 2 Xem tiếp mặt sau SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG TH – THCS – THPT VẠN HẠNH Năm học: 2018 – 2019. Môn: Toán. Khối 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1.(2 điểm) Giải bất phương trình 16 4x a) ( 3x 9)(x2 3x 4) 0 b) 4 x2 x 12 2x2 9x 7 0 Câu 2 .(1 điểm): Giải hệ bất phương trình 2 x x 12 0 2 Câu 3. (1 điểm) Cho sin x và 0 x . Tính cos x, sin 2x, cos x . 3 2 2 Xem tiếp mặt sau SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG TH – THCS – THPT VẠN HẠNH Năm học: 2018 – 2019. Môn: Toán. Khối 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1.(2 điểm) Giải bất phương trình 16 4x a) ( 3x 9)(x2 3x 4) 0 b) 4 x2 x 12 2x2 9x 7 0 Câu 2 .(1 điểm): Giải hệ bất phương trình 2 x x 12 0 2 Câu 3. (1 điểm) Cho sin x và 0 x . Tính cos x, sin 2x, cos x . 3 2 2 Xem tiếp mặt sau
2. cos x 2cos3x cos5x Câu 4 .(1 điểm) Chứng minh đẳng thức 2sin x sin 4x sin 2x 3 4cos 2a cos 4a Câu 5 .(1 điểm) Rút gọn biểu thức A 3 4cos 2a cos 4a 2 Câu 6.(1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm : (m 1)x 2(m 1)x 3m 0 (m là tham số) Câu 7: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(5;2),C(1; 3) . a) Viết phương trình tổng quát của hai đường thẳng AC và BC. b) Tính khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC. Tính diện tích tam giác ABC. Câu 8 (1 điểm): Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y – 1 = 0 và đường thẳng d: x – y – 5 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d. Tìm tọa độ tiếp điểm cos x 2cos3x cos5x Câu 4 .(1 điểm) Chứng minh đẳng thức 2sin x sin 4x sin 2x 3 4cos 2a cos 4a Câu 5 .(1 điểm) Rút gọn biểu thức A 3 4cos 2a cos 4a 2 Câu 6.(1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm : (m 1)x 2(m 1)x 3m 0 (m là tham số) Câu 7: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(5;2),C(1; 3) . a) Viết phương trình tổng quát của hai đường thẳng AC và BC. b) Tính khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC. Tính diện tích tam giác ABC. Câu 8 (1 điểm): Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y – 1 = 0 và đường thẳng d: x – y – 5 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d. Tìm tọa độ tiếp điểm cos x 2cos3x cos5x Câu 4 .(1 điểm) Chứng minh đẳng thức 2sin x sin 4x sin 2x 3 4cos 2a cos 4a Câu 5 .(1 điểm) Rút gọn biểu thức A 3 4cos 2a cos 4a 2 Câu 6.(1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm : (m 1)x 2(m 1)x 3m 0 (m là tham số) Câu 7: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(5;2),C(1; 3) . a) Viết phương trình tổng quát của hai đường thẳng AC và BC. b) Tính khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC. Tính diện tích tam giác ABC. Câu 8 (1 điểm): Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y – 1 = 0 và đường thẳng d: x – y – 5 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d. Tìm tọa độ tiếp điểm
3. ĐÁP ÁN Câu Hướng dẫn chấm Điểm Ghi chú 1 a/ + lập bảng xét dấu 0.5 + KL : x ( ; 4][3;1] 0.5 16 4x 4x2 64 0.5 b/ 4 0 x2 x 12 x2 x 12 0.25 + lập bảng xét dấu 0.25 +KL : x ( ; 4)  ( 3;4)  (4; ) 2 7 0.25 + 2x2 9x 7 0 x hay x 1 2 0.25 + x2 x 12 0 4 x 3 7 +KL : x ( 4; ][ 1;3) 0.5 2 3 1 Mỗi đáp số 2 5 5 4 5 2 tính cos x , chọn cos x , sin 2x , cos x 0.25 9 3 9 2 3 4 cos x 2cos3x cos5x cos3x(cos 2x 1) 2sin2 x 1 Mỗi phần 0.5 VT 2sin x sin 4x sin 2x 2cos3xsin x sin x 5 3 4cos 2a cos 4a 2(cos 2a 1)2 1 Mỗi phần 0.5 A tan4 a 3 4cos 2a cos 4a 2(cos 2a 1)2 6 (m 1)x 2 2(m 1)x 3m 0 0.25 +TH1 : m = - 1 : phương trình vô nghiệm 1 m 0.75 +TH2 : m 1 : 4m2 5m 1 0 4 m 1(do m 1) tha +KL :  7 a/+phương trình AC :VTCP AC (0; 5) VTPT n (5;0) 0.25 AC : x – 1 = 0 0.25  0.25 +phương trình BC : VTCP BC ( 4; 5) VTPT n (5; 4) 0.25 BC : 5x – 4y – 17 = 0 20 0.5 b/ d(A, BC) 41 0.25 + BC 41 0.25 + S ABC 10 8 + Tâm I(2 ; 1) , bán kính R 6 , phương trình : x y c 0 0.25 c 2 3 1 : 1 x y 2 3 1 0 0.25 + d(I; ) R c 2 3 1 : 2 x y 2 3 1 0 0.25 + tiếp điểm (C) và 1: (2 - 3;1 3) 0.25 +tiếp điểm của (C) và 2: (2+ 3;1 3)