Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Trọng Tấn (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Trọng Tấn (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán – KHỐI: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài) Họ và tên học sinh: Số báo danh: I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Bài 1. (1.5 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau: x2 3x 2 a) lim b) lim 4x2 x 2x x 1 2x2 x 1 x Bài 2. (2.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: x a) y x7 6x4 x2 b) y sin cos2 2x 2 Bài 3. (1.5 điểm) Cho hàm số: y f (x) x4 x2 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), a) Tại điểm có hoành độ bằng 0 b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x 2y 3 0 Bài 4. (3.0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm S sao cho SB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng AI  (SBC) b) Tính góc hợp bởi đường thẳng SI với mặt phẳng (ABC) c) Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SAC) d) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAI) II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) A) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN: Bài 5A. (2.0 điểm) 2018 1 2 3 4 a) Tính đạo hàm của hàm số sau: y 2 3 x x x x b) Cho hàm số: y x 2 x2 12 . Giải bất phương trình: y' 0 B) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI: Bài 5B. (2.0 điểm) a) Tính đạo hàm của hàm số sau: y 2x 5 3 .x 60 64 b) Giải phương trình: y' 0 , biết rằng: y 3x 5 x x3 . .HẾT .