Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Trọng Tấn (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Trọng Tấn (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán – KHỐI: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài) Họ và tên học sinh: Số báo danh: I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Bài 1. (1.5 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau: x3 3 x2 9x 5 a) lim b) lim 2x 1 4x2 4 x 5 3 2 x 1 x x 6x 6 x + Bài 2. (2.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2sin x 1 a) y x3 x2 3x 1 b) y 3cos x 1 Bài 3. (1.5 điểm) Cho hàm số: y f (x) x3 3x2 1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), a) Tại điểm M 1; 3 ; b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ): 27x 3y 5 0 Bài 4. (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), SA a 3 . Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, với AB 2a, AD DC a a) Chứng minh rằng: DC  (SAD) b) Tính góc hợp bởi đường thẳng SD với mặt phẳng (SAC) c) Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) A) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN: Bài 5A. (2.0 điểm) 3 a) Tính đạo hàm của hàm số sau: y x x2 2 4 b) Giải phương trình y' 0 với : y sin3x cos3x 5x 3 B) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI Bài 5B. (2.0 điểm) a) Tính đạo hàm của hàm số: y (x3 4x2 2x)5 b) Giải phương trình y' 0 với : y sin x cos x x HẾT