Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề A - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Năng khiếu Thể dục thể thao (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề A - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Năng khiếu Thể dục thể thao (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - LỚP 11 - MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT HỌC KỲ II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Giới hạn 0,25 0,25 0,5 Đạo hàm hàm số 1 1 0,5 2,5 Ứng dụng của đạo hàm – pt tiếp 1 1 1 3 tuyến Đạo hàm cấp cao 0,5 0,5 1 Đường thẳng vuông góc với mặt 0,5 0,5 1 phẳng Góc giữa đường thẳng và mặt 0,5 0,5 1 phẳng Hai mặt phẳng vuông góc 0,5 0,5 1 2,75 3,75 3,5 10 Tổng 1
2. SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2018 – 2019) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN - Khối 11 TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ___ ĐỀ A x2 2x 3 x 3 Câu 1. (0.5đ) Tính các giới hạn sau: a) lim b) lim x 1 x 1 x 2x 1 Câu 2. (2.0đ) Tìm đạo hàm các hàm số sau: 2x 3 a) y x5 2x2 4x 8 b) y c) y = sinx – cosx d) y (x7 7) x 5 x 2 Câu 3. (1.0đ) Cho f x x 10 6 . Tính f '' 2 ? Câu 4. (0.5đ) Giải phương trình : y’ = 0 biết rằng: y x 3 3x 2 9x 5 Câu 5.(2.0đ) Cho hàm số y x3 3x 2 (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M 2;4 . b) Viết phương trình của (C) tại các điểm có tung độ là 0 . Câu 6. (1.0đ) Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t3 – 3t2 – 9t + 3 ( t >0; t được tính bằng giây; s được tính bằng m). a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 5 giây là bao nhiêu? b) Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động bằng 0 (m/s)? Câu 7. (1.0đ) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD); SC = a 3 . Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) là SA. Tính độ dài SA? Câu 8. (2.0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = SB = SC = SD = a 3 ; Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Biết (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD). a) Chứng minh mp(SAC)  mp(SBD) b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD). HẾT 2
3. SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH (2018 – 2019) TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT Môn : TOÁN - Khối 11 ___ ĐỀ A CÂU HỎI ĐÁP ÁN ĐIỂM x2 2x 3 Câu 1: (0.5đ) a) lim = 4 0.25 Tính các giới hạn x 1 x 1 x 3 1 sau: b) lim 0.25 x 2x 1 2 a) y x5 2x2 4x 8 y ' 5x4 4x 4 0.25 Câu 2: (2.0đ) Tìm 2x 3 2 0.25 b) y y ' đạo hàm các hàm số x 2 x 2 2 sau: c) y = sinx – cosx => y’= cosx + sinx 0.25 d) y (x7 7) x 5 y ' (7x6 ) x 5 (x7 7) 8x7 35x6 7 0.25 f x x 10 6 f ' x 6 x 10 5 f '' x 30 x 10 4 0.5 Câu 3: (1.0đ) . 0.5 f ' 2 30 2 10 4 30.125 Câu 4: (0.5đ) Gpt : y x3 3x2 9x 5 0.5 y’ = 0 biết rằng: y ' 3x2 6x 9 0 x 3; x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M 2;4 . x0 2 1.0 Câu 5:(2.0đ) Cho y0 4 pttt : y 9x 14 hàm số y '0 9 y x3 3x 2 b) Viết phương trình của (C) tại các điểm có tung độ là 0 . y ' 3x2 3 y x3 3x 2 0 x 2  x 1 0.5 x0 2 x0 1 y0 0 pttt : y 9x 18 y0 0 pttt : y 0 0.5 y '0 9 y '0 0 3
4. Câu 6: (1.0đ) a) Ta có : 0.5 a) Vận tốc thời điểm S(t) = t3 – 3t2 – 9t + 3=> S’(t) = 3t2 – 6t – 9 t0 = 5 giây là bao => S’(5) = 36 nhiêu? => v= S’(5) =36 (m/s) b) Tìm gia tốc tại b) S’’(t) = 6t – 6 thời điểm mà vận tốc v(t)= S’(t) = 0 3t2 – 6t – 9 =0 => t = -1 (L); t = 3 (N) chuyển động bằng 0 => a(t) = a(3) = S’’(3) = 6.3 – 6=12 0.5 (m/s) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, Câu 7: (1.0đ) SA  (ABCD); SC = a 3 . 1.0 Tính độ dài SA? Ta có: AC = a 2 . SA SC 2 AC 2 3a2 2a2 a Câu 8: (2.0đ) Cho a) Chứng minh mp(SAC)  mp(SBD) 1.0 hình chóp S.ABCD SO  BD có đáy ABCD là AC  BD hình vuông cạnh a; Ta có: SAC  SBD SO, AC  (SAC) SA = SB = SC = SD BD  (SBD) = a 2 ; Gọi O là tâm của hình vuông b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) = góc SCO 1.0 1 ABCD. Biết (SAC) cos S· CO S· CO 600 và (SBD) cùng 2 vuông góc với (ABCD). 4