Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề: 01 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề: 01 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NH 18-19 TRƯỜNG THCS-THPT ĐINH TIÊN HOÀNG Môn thi: TOÁN. Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian phát đề) Mã đề: 01 NỘI DUNG: Câu 1: (1,0 điểm) Tính các giới hạn sau: x4 3x 4 x 3 a) lim b) lim x 1 3x 3 x 3 2x 3 3 2 x 2 khi x 2 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số: f x 2 x liên tục tại x0 2 mx 1 khi x 2 Câu 3: (2,5 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1 x3 2x 1 a) y x4 5x b) y c) y 2x x2 4 3 3 4x d) y xsin 2x e) y 3x2 2x 3 x Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm số y x3 2x2 8 C . Viết phương trình tiếp tuyến của C : a) Tại điểm có hoành độ xo 1 b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 8 x. Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a,BC 2a , SA  ABCD và SA = a . a) Chứng minh rằng: SAB  SBC ; SCD  SAD b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD). c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD). HẾT
2. ĐÁP ÁN – ĐỀ 01 Nội dung Điểm Câu 1 1,0 3 2 3 2 x4 3x 4 x 1 x x x 4 x x x 4 7 0,5 lim lim lim a x 1 3x 3 x 1 3 x 1 x 1 3 3 b 0,5 x 3 x 3 2x 3 3 2x 3 3 lim lim lim 3 x 3 2x 3 3 x 3 2 x 3 x 3 2 Câu 2 1,0 f 2 2m 1 0,25 2 x 2 2 x 1 0,25 lim f x lim lim x 2 x 2 2 x x 2 2 x 2 x 2 4 lim f x 2m 1 0,25 x 2 1 5 0,25 Để hs liên tục tại x = 2 2m 1 m 4 8 Câu 3 2,5 a y ' x3 x2 5 0,5 b 10 0,5 y ' 3 4x 2 2x x2 ' 0,25 y ' c 2 2x x2 1 x 0,25 y ' 2x x2 d y ' sin 2 x 2 x.cos 2 x 0,5 0,5 e y ' 9x2 22x 6 Câu 4 2,5 a yo 7 0,25 f '(1) 1 0,25 Phương trình tiếp tuyến của C tại 1;7 : y x 8 0,5 b f '(x0) 1 0,25 2 3x0 4x0 1 0,25 x0 1 y0 7 0,25 1 211 x y 0,25 0 3 0 27
3. Phương trình tiếp tuyến của C tại 1;7 : y x 8 0,25 1 211 220 Phương trình tiếp tuyến của C tại ; : y x 0,25 3 27 27 Câu 5 3,0 a AB  BC(gt)  BC  SAB    SAB  SBC 0,5 BC  SA(SA  ABCD ) BC  SBC  CD  AD(gt)  CD  SAD    SAD  SCD 0,5 CD  SA(SA  ABCD ) CD  SCD  b SBC  ABCD BC  0,5 BC  SB  SBC ; ABCD SB, AB BC  SAB BC  AB SA a 0 · 0 0,5 Trong SAB có : tan S· BA 1 S· BA 45 SBC , ABCD 45 AB a c Kẻ AH  SD CD  SAD (cmt)   CD  AH 0,25 AH  SAD  AH  SD  0,25  AH  SCD AH  CD d A; SCD AH 0,25 SAD vuông tại A 1 1 1 5 2a 5 0,25 AH AH 2 SA2 AD2 4a2 5