Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề: 02 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề: 02 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NH 18-19 TRƯỜNG THCS-THPT ĐINH TIÊN HOÀNG Môn thi: TOÁN. Khối: 11 Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian phát đề) Mã đề: 02 NỘI DUNG: Câu 1: (1,0 điểm) Tính các giới hạn sau: 2x4 x 3 3x 6 a) lim b) lim x 1 x 1 x 2 2x 5 3 3 2x 3 khi x 3 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số: f x 3 x liên tục tại x0 3 mx 2 khi x 3 Câu 3: (2,5 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1 x3 3x 1 a) y x5 7 b) y c) y 3x x2 5 3 4x 5 d) y x cos 2x e) y 2x2 x 1 x Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm số y f x x3 3x2 5 C . Viết phương trình tiếp tuyến của C : a) Tại điểm có hoành độ xo 1 1 b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y x 5. 3 Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a,BC 2a , SA  ABCD và SA = a . a) Chứng minh rằng: SAB  SBC ; SCD  SAD b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD). c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD). HẾT
2. ĐÁP ÁN – ĐỀ 02 Nội dung Điểm Câu 1 1,0 3 2 2x4 x 3 x 1 2x 2x 2x 3 0,5 lim lim 9 a x 1 x 1 x 1 x 1 b 0,5 3x 6 3 x 2 2x 5 3 lim lim 9 x 2 2x 5 3 x 2 2 x 2 Câu 2 1,0 f 3 3m 2 0,25 3 2x 3 2 3 x 1 0,25 lim f x lim lim x 3 x 3 3 x x 3 3 x 3 2x 3 3 1 5 0,25 Để hs liên tục tại x = 3 3m 2 m 3 9 Câu 3 2,5 a y ' x4 x2 0,5 b 19 0,5 y ' 4x 5 2 c 3x x2 ' y ' 0,25 2 3x x2 3 2x y ' 0,25 2 3x x2 d y ' cos 2 x 2 x.sin 2 x 0, e y ' 6x2 2x 1 Câu 4 2,5 a yo 3 0,25 f '(2) 4 0,25 Phương trình tiếp tuyến của C tại 2;3 : y 4x 5 0,5 b f '(x0) k 1 0,25 2 3x0 4x0 1 0,25 x0 1 y0 2 0,25 1 76 x y 0,25 0 3 0 27 Phương trình tiếp tuyến của C tại 1;2 : y x 3 0,25
3. 1 76 85 0,25 Phương trình tiếp tuyến của C tại ; : y x 3 27 27 Câu 5 3,0 a AB  BC(gt)  BC  SAB    SAB  SBC 0,5 BC  SA(SA  ABCD ) BC  SBC  CD  AD(gt)  CD  SAD    SAD  SCD 0,5 CD  SA(SA  ABCD ) CD  SCD  b SBC  ABCD BC  0,5 BC  SB  SBC ; ABCD SB, AB BC  SAB BC  AB SA a 0 · 0 0,5 Trong SAB có : tan S· BA 1 S· BA 45 SBC , ABCD 45 AB a c Kẻ AH  SD CD  SAD (cmt)   CD  AH 0,25 AH  SAD  AH  SD  0,25  AH  SCD AH  CD d A; SCD AH 0,25 SAD vuông tại A 1 1 1 5 2a 5 0,25 AH AH 2 SA2 AD2 4a2 5