Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề: T1201 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đinh Thiện Lý (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề: T1201 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đinh Thiện Lý (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT ĐINH THIỆN LÝ NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN – KHỐI 12 (Đề gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 30 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề: T1201 B. PHẦN 2: TỰ LUẬN (4 điểm) 1 Câu 1: (1.0 điểm) Tính tích phân sau I x 4x2 ex dx 0 Câu 2: (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn phương trình 2z z 9 4i . Tính môđun của z2 . Câu 3: (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A( 1; 2;3) và x 1 2t vuông góc với (d) : y t . z 3 t Câu 4: (1.0 điểm) Số lượng vi khuẩn HP gây đau dạ dày ngày thứ t là F(t). Tốc độ phát triển của vi khuẩn ngày thứ t là 1000 F '(t) . Nếu phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân vẫn 2t 1 cứu chữa được. Ban đầu bệnh nhân có 2000 con vi khuẩn. Sau 30 ngày thì bệnh nhân còn cứu chữa được không? HẾT
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT ĐINH THIỆN LÝ NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN – KHỐI 12 (Đề gồm có 04 trang) Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Mã đề: A Số báo danh: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1: Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng P : x 2y 3z 4 0, Q : 2x y z 0 . A. 5x 7y 3z 0 B. 5x 7y 3z 0 C. 5x 7y 3z 0 D. 5x 7y 3z 0 2 Câu 2: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình: z - 2z + 5 = 0 . Tính F = z1 + z2 . A. 3 B. 6 C. 10 D. 2 5 z1 1 Câu 3: Cho hệ phương trình z2 1 . Tính z1 z2 z1 z2 3 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 x 1 y 2 z Câu 4: Mặt phẳng ( ) đi qua A(1, 0, 0) và vuông góc với : có phương trình 1 1 2 là phương trình nào sau đây? A. ( ) :x 2y 1 0 B. ( ) : x 2y 1 0 C. ( ) : x y 2z 1 0 D. ( ) : x y 2z 1 0 a Câu 5: Cho biết xsin x.dx 1. Vậy giá trị của a bằng bao nhiêu? 0 A. B. C. D. 2 3 6 Câu 6: Tìm số phức z biết z = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo. A. z = - 4+ 2i , z = 4- 2i z = 4+ 2i , z = - 4- 2i 1 2 B. 1 2 C. z1 = 2+ i , z2 = - 2- i D. z1 = - 2+ i , z2 = 2- i Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 và đường thẳng d có phương x 1 y 2 z 3 trình . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là bao nhiêu? 2 1 1 A. 7 2 B. 5 2 C. 6 2 D. 4 2 x 1 2t x y 1 z 2 Câu 8: Cho hai đường thẳng 1 : ; 2 : y 1 t . Phương trình đường thẳng 2 1 1 z 3 vuông góc với mặt phẳng P : 7x y 4z 0 và cắt hai đường thẳng 1 và 2 là phương trình nào dưới đây?
3. x 5 7t x 5 y 1 z 3 A. : y 1 t B. 7 1 4 z 3 4t x 5 7t x 5 y 1 z 3 C. : y 1 t D. : 6 1 4 z 3 4t Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào là phương trình của đường thẳng qua M 2;0; 3 và nhận a 2; 3;5 làm một vectơ chỉ phương? x 2 2t x 2 2t A. y 3 B. y 3t z 5 3t z 3 5t C. 2x 3x 11 0 D. 2x 3y 5z 11 0 Câu 10: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1;4;- 3) và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho AB = 24. 2 2 2 2 2 2 A. (S): (x - 1) + (y - 4) + (z + 3) = 13 B. (S): (x + 1) + (y + 4) + (z - 3) = 169 2 2 2 2 2 2 C. S : x - 1 + y - 4 + z + 3 = 169 S : x + 1 + y + 4 + z - 3 = 13 ( ) ( ) ( ) ( ) D. ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 11: Tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ. A. 2.5 B. 3 C. 2 D. 1.5 x t Câu 12: Giao điểm của đường thẳng y 1 t và mặt phẳng P : 2x y 3z 5 0 là điểm z 1 2t nào? 1 4 5 1 2 5 A. M 1;3;4 B. M ; ; C. M 1; 3;4 D. M ; ; 3 3 3 3 3 3
4. Câu 13: Tìm phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với A(3;1;–2), B(0; 3; 2), C(2;1; 4) và O là gốc tọa độ trong không gian. A. x2+y2 +z2–5x–3y–2z=0. B. x2+y2 +z2+5x–3y+2z=0. C. x2+y2 +z2–2x–8y=0. D. x2+y2 +z2+5x+3y+16z=0. x 3 2t Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: y 5 3mt z 1 t và mặt phẳng P : 4x 4y 2z 5 0. Giá trị nào của m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)? 3 2 3 2 A. B. C. D. 2 3 2 3 Câu 15: Khoảng cách từ điểm A 1;2;3 đến mặt phẳng P : 2x y 2z 6 0 bằng bao nhiêu? A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 x 1 y z 1 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hai đường thẳng d : và đường 1 2 3 1 x 1 y 2 z 7 thẳng d : có vị trí tương đối là gì? 2 1 2 3 A. Chéo nhau B. Song song. C. Trùng nhau D. Cắt nhau 2 Câu 17: Cho mặt cầu (S) có phương trình (x + 1) + (y - 2)2 + (z - 4)2 = 4 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. Tâm I(–1; 2; 4); bán kính R=4 B. Tâm I(–1; 2; 4); bán kính R=2 C. Tâm I(1; –2; –4); bán kính R=2 D. Tâm I(1; –2; –4); bán kính R=4 Câu 18: Tìm phương trình mặt cầu tâm I (3; –2; –3) và tiếp xúc mặt phẳng 2x–y+2z–11=0. A. (x–3)2+(y+2)2+(z+3)2=9. B. (x–3)2+(y+2)2+(z+3)2=13. C. (x–3)2+(y+2)2+(z+3)2=18. D. (x–3)2+(y+2)2+(z+3)2=3. Câu 19: Cho P : 2x y 2z 1 0 và A 1;3; 2 . Hình chiếu của A trên (P) là H a;b;c . Giá trị của a b c bằng bao nhiêu ? 3 2 2 3 A. B. C. D. 2 3 3 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x y z 3 0 và Q : x z 2 0 . Góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng bao nhiêu? A. 900 B. 450 C. 300 D. 600 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M 8;0;0 , N 0; 2;0 và P 0;0; 4 . Phương trình của mặt phẳng là phương trình nào dưới đây? x y z A. : x 4y 2z 0 B. : 0 8 2 4 x y z C. : 1 D. : x 4y 2z 8 0 4 1 2 6 1 Câu 22: Cho biết sinn x cos xdx . Tìm giá trị của n. 0 64 A. 3 B. 6 C. 5 D. 4
5. Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm O(0;0;0) có phương trình là phương trình nào dưới đây? A. x 2y 3z 0 B. x 2y 3z 14 0 C. x 2y 3z 14 0 D. x 2y 3z 0 2 2 Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1) : y x 2x và (C2 ) : y x x bằng bao nhiêu? 9 38 9 2 A. B. C. D. 8 81 2 3 Câu 25: Mặt phẳng (P): 2x–2y–z–4=0 cắt mặt cầu (S): x 2+y2 +z2–2x–4y–6z–11=0 theo một giao tuyến là đường tròn (C). Gọi r là bán kính của (C). Tìm r. A. r = 5. B. r =3. C. r = 4. D. r =2. Câu 26: Cho hai mặt phẳng P : x y z 5 0và Q : 2x z 0. Tìm phương trình đường giao tuyến của hai mặt phẳng. x y 5 z x 1 y 4 z 2 A. B. 1 1 2 1 1 2 x 1 y 4 z 2 x y 5 z C. D. 1 1 2 1 1 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;1; 2 và B 5;9;3 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là phương trình mặt phẳng nào? A. 2x 6y 5z 40 0 B. x 8y 5z 41 0 C. x 8y 5z 35 0 D. x 8y 5z 47 0 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi 2 i 2 . 2 2 2 2 A. x 1 y 2 2 B. x 1 y 4 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 4 D. x 1 y 2 4 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độO xyz, cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0;4 , C 0; 2; 1 , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ? A. x 2y 5z 0 B. x 2y 5z 5 0 C. x 2y 5z 5 0 D. 2x y 5z 5 0 Câu 30: Cho số phức z = 2+ 3i- 3- 5i . Phần thực và phần ảo của z bằng bao nhiêu? A. phần thực 1 và phần ảo - 2 . B. phần thực 5 và phần ảo 8. C. phần thực- 5 và phần ảo 8. D. phần thực- 1 và phần ảo - 2 . HẾT