Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. HORIZON INTERNATIONAL BILINGUAL SCHOOL, HCMC 2018/2019 2nd TERM Grade 11 MATH VN FINAL EXAM Name: . Date: . / . / 2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11: THỜI GIAN : 60 PHÚT : Năm Học 2018-2019 Bài 1: (2đ) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 3 a) y x x 2 1 b) y ( 2 5x ) 2 x 1 Bài 2: (2đ) Cho hàm số y . x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. x 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y . 2 Bài 3: (2đ) x3 8 a) Tính lim . x 2 xx2 1118 1 b) Cho yxxx 32268 . Giải bất phương trình y / 0 . 3 Bài 4.(4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) . 2) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 3) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 1
2. ĐÁP ÁN Bài 1. 21x2 3 12 a) yxxy 2 1' b) yy ' 23 x2 1 (2xx 5) (2 5) Bài 2. x 1 2 y yx ( 1) x 1 (x 1)2 a) Với x = –2 ta có: y = –3 và y ( 2) 2 PTTT: yx 3 2 ( 2 ) yx 21. x 2 1 b) d: y có hệ số góc k TT có hệ số góc . 2 2 1 2 1 x 1 Gọi ( ;xy ) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có yx () 0 00 0 222 x 3 (x0 1) 0 11 + Với xy 10 PTTT: yx . 00 22 17 + Với xy 32 PTTT: yx . 00 22 x2 8 Bài 3: I lim x 2 xx2 1118 xxxxkhi2 1118(2)(9)0,2(1) x 2 2 Ta có: lim (1118)0xx , xxxxkhi 1118(2)(9)0,2(2) x x 2 lim (8)120(*)x2 x 2 x2 8 Từ (1) và (*) I1 lim . x 2 xx2 1118 x2 8 Từ (2) và (*) I2 lim x 2 xx2 1118 1 y x3 2 x 2 6 x 18 y ' x 2 4 x 6 3 BPT yxxx'0460210210 2 Bài 4. S 2) BD  AC, BD  SA BD  (SAC) (SBD)  (SAC). 3) BC  (SAB) SCSABBSC,() SAB vuông tại A SB2 SA 2 AB 2 3 a 2 SB = a 3 A BC 1 D SBC vuông tại B tan BSC O SB 3 0 B C BSC 60 2
3. 4) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Ta có: ()()SBDABCDBD , SO  BD, AO  BD (),()SBDABCDSOA SA SAO vuông tại A tan2SOA AO 3