Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA THI HỌC KỲ II TP HỒ CHÍ MINH Năm học: 2018-2019 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Tính giới hạn của các hàm số sau: a. lim x2 3x 2 x 3 x 3x3 2x2 5x 6 b. lim x 2 x3 8 Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số: 3 5x 4 a. y x 7 b. y cos3 4 5x 1 tan2 x c. y sin2x d. y x 1 x2 x3 4 Câu 3: Cho hàm số y x có đồ thị (C) 3 3 a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0 2 . b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thằng d : x 10y 5 0. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. O là giao điểm của AC và BD. a. Chứng minh BD  SO và SBD  SAC b. Tính góc giữa SB và mp (ABCD); mp (SDC) và mp (ABCD). c. Gọi N là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBN). 1 x 1 x2 khi x 0 x Câu 5: Cho hàm số f (x) 4 -x a khi x 0 x 2 Tìm a để hàm số f(x) liên tục tại điểm x0 0 . Câu 6: Chứng minh phương trình : 3x4 4x3 6x2 12x 20 0 có ít nhất hai nghiệm. Hết