Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Albert Einstein

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Albert Einstein

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG TH, THCS, THPT Năm học 2018 – 2019 ALBERT EINSTEIN Môn: Toán 11 Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 01 trang) Bài 1 : (2 điểm) Tính các giới hạn sau : 1 3x a. lim (2x3 x 1) b. lim x x 2 x 2 2 1 x 3 8 x c. lim x 0 x Bài 2 : (1 điểm) x2 5x 4 khi x 1 Cho hàm số : f (x) x 1 2m 3 khi x 1 Tìm m để f(x) liên tục tại x = 1. Bài 3 : (2 điểm) 3.1. Tính đạo hàm của các hàm số : 1 1 a. y 2x3 x 4 x 2 2x b. y x 2 2x 3 4 2 3.2. Chứng minh rằng hàm số y cot 2x thỏa mãn hệ thức: y ' 2y2 2 0 Bài 4 : (1 điểm) x 1 Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) : y tại điểm có hoành độ bằng 0. x 1 Bài 5 : (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. SO vuông góc với mặt đáy, SA a . M là trung điểm của CD. a. Chứng minh : BD  (SAC) b. Chứng minh : (SOM )  (SCD) c. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) d. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD. HẾT (Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)