Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT An Nghĩa

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT An Nghĩa

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018 - 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN - Khối 11 (thứ Tư, ngày 24/4/2019) TRƯỜNG THPT AN NGHĨA Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ và tên: SBD : . Lớp :11A . Câu 1 (1.5 điểm): Tính các giới hạn sau: 2x2 14x 20 4x3 x 2 a) lim b) lim x 2 x2 4 x x2 2x3 Câu 2 (1.5 điểm): Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 4 a) y 4x2 3x 7 b) y 2x3 5x2 c) y 2sin 3x cos3 4x tan x 1 Câu 3 (0.5 điểm): Cho hàm số y cot 2x. Chứng minh rằng : y // 8y.y / 0 2 Câu 4 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 tại điểm có hoành độ x0 1. Câu 5 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 1, biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9. 2x 1 Câu 6 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y , biết tiếp tuyến song x 2 song với đường thẳng :5x y 8 Câu 7 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SB  (ABCD) và SB 2a 6 . a) Chứng minh: CD  SC . b) Chứng minh: AD  SAB . c) Chứng minh mặt phẳng SBD vuông góc với mặt phẳng SAC . d) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD . a 17 Câu 8 (1.5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD . Hình chiếu 2 vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là điểm H với H là trung điểm của cạnh AB, gọi K là trung điểm của AD. a) Chứng minh: AC  SK. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và HK theo a. HẾT