Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bình Chánh (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bình Chánh (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2018-2019) Đề chính thức MÔN: TOÁN HỌC - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Chữ ký của GT: (không kể thời gian phát đề) SBD: Họ tên học sinh: Lớp: Bài 1 (1 điểm). Tính các giới hạn sau: 2x 1 a) lim . b) lim 1 x x . x 6 x 6 x x3 6x2 7 khi x 1, Bài 2 (1 điểm). Cho hàm số f x x 1 2m 1 khi x 1. Tìm m để hàm số f x liên tục tại x 1. x2 x 3 Bài 3 (1 điểm). Cho hàm số y . Hãy lập bảng xét dấu và giải bất phương trình x 2 y ' 0. Bài 4 (1 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 4x 2 tại điểm có hoành độ bằng 1. 1 Bài 5 (1 điểm). Cho hàm số y x3 2m 1 x2 m2 9m 9 x 1. Tìm m để bất 3 phương trình y ' 0 đúng với mọi x ¡ . Bài 6 (1,5 điểm). Tính vi phân các hàm số sau: 1 a) y xsin x. b) y 3x 5 x Bài 7 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 2; 3 . Tìm tọa độ điểm M ' 2 là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k . 3 Bài 8 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và cạnh đáy bằng 2a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết SD 2a 5 . a) Chứng minh: SAB  SBC . b) Tính góc giữa SD và mặt phẳng ABCD . c) Tính góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng ABCD . d) Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB . Tính khoảng từ G đến mặt phẳng SBD . Hết