Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 11 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN Ngày thi: 23/04/2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (2x 1) x2 3 Bài 1: (1 điểm) Tính giới hạn: lim . x x 5x2 x3 5x2 3x 9 (x 3) x2 6x 9 Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 3: f (x) 4 (x 3) . x 3 (x 3) x 1 2 Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số y x.tan x . Chứng minh: x2 y// 2(x2 y2 )(1 y) 0 . Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến d đi qua điểm A 1;3 . Bài 5: (1 điểm) Một vật chuyển động có phương trình là S(t) 8t3 t 2 5t 11, trong đó t (tính bằng giây) là thời gian vật chuyển động kể từ lúc bắt đầu chuyển động t 0 và S (tính bằng mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t . Tính gia tốc của vật tại thời điểm mà vật có vận tốc bằng 0. Bài 6: (1 điểm) Chứng minh phương trình: (1 m2 )(x 1)3 x2 x 3 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số m . Bài 7: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA a 3 . Gọi D , E , K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , SB , AB và G là trọng tâm tam giác ABC . a) Chứng minh: BC vuông góc với mặt phẳng (SAD) . b) Chứng minh: mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SCG) . c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCG) theo a . d) Tính góc giữa mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (ADE) . HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: SBD: