Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên năng khiếu Nguyễn Thị Định (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên năng khiếu Nguyễn Thị Định (Kèm đáp án và thang điểm)

1. Sở Giáo dục và Đào tạo Tp.HCM Trường THPT chuyên NK TDTT Nguyễn Thị Định ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) x 2 5x 6 khi : x 3 Bài 1: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 3, biết: f(x) = x 3 . 4x khi : x 3 1 1 Bài 2: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau: y x4 x2 x 2 4 3 Bài 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: y x3 x x5 5x 4 Bài 4: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: y 2x 3 Bài 5: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: y x3 6x2 7 . Bài 6: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong: y f (x) x2 4x 4 tại điểm có hoành độ bằng 1. x 1 Bài 7: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y f (x) , biết hệ số x 2 góc của tiếp tuyến bằng –3. Bài 8: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Chứng minh SAC  SBD . Bài 9: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD) . a) Chứng minh: CD  (SAD). b) Chứng minh tam giác SCD vuông tại D. Bài 10: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a , SA  (ABCD) , SA a 2 . a) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD). Hết