Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đức Trí (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đức Trí (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠOĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018- 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN LỚP 11 TRƯỜNG THCS – THPT Thời gian làm bài: 90 phút ĐỨC TRÍ (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ A 2x 1 Câu 1. (1 điểm). Cho hàm số y f (x) có x 1 đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị hãy cho biết lim f (x); lim f (x); lim f (x); lim f (x) x 1 x 1 x x Câu 2. (2 điểm). a. (1 điểm). Cho hàm số 1 2x 3 , khi x 2 f x 2 x 2 khi x 2 Xét tính liên tục của hàm số tại x 2 b. (1 điểm). Dùng tính chất liên tục của hàm số, chứng minh rằng phương trình: x7 x 1 0 có ít nhất một nghiệm. Câu 3. (2 điểm). a. (1 điểm). Tính đạo hàm của hàm số sau: y x3 2 x cos2 x cot x b. (1 điểm). Cho hàm số y f (x) x3 3x2 (m 1) x 4. Tìm m để y 0, x (0; ) x 2 Câu 4. (1 điểm). Cho hàm số y f x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến x 2 của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -16 1 Câu 5 (1 điểm). Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t3 t2 10t , với t (giây) 3 là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi khi nào thì chuyển động có vận tốc nhỏ nhất và tínhvận tốc nhỏ nhất đó. Câu 6 (3 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, và a 3 SO . 2 a. (1 điểm). Chứng minh rằng SAC  SBD . b. (1 điểm). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD). c. (1 điểm). Tính khoảng cách từ D đến (SAB). HẾT (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
2. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠOĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018- 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN LỚP 11 TRƯỜNG THCS – THPT Thời gian làm bài: 90 phút ĐỨC TRÍ (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ B x 1 Câu 1. (1 điểm). Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. x 1 Dựa vào đồ thị hãy cho biết lim f (x); lim f (x); lim f (x); lim f (x) x 1 x 1 x x Câu 2. (2 điểm). a. (1 điểm). Cho hàm số x 7 3 , khi x 2 f x x 2 2 khi x 2 Xét tính liên tục của hàm số tại x 2 b. (1 điểm). Dùng tính chất liên tục của hàm số, chứng minh rằng phương trình: x7 5x 1 0 có ít nhất một nghiệm. Câu 3. (2 điểm). a. Tính đạo hàm của hàm số sau: y x5 2 x cos2 x cot x b. Cho hàm số y f (x) x3 3x2 (m 1) x 4. Tìm m để y 0, x ( ;0) x 1 Câu 4. (1 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của C : y biết tiếp tuyến có hệ số x 1 góc bằng 2 1 Câu 5. (1 điểm). Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t3 3t2 10t , với t (giây) 3 là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi khi nào thì chuyển động có vận tốc nhỏ nhất và tínhvận tốc nhỏ nhất đó. Câu 6. (3 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, và a 3 SO . 6 a. (1 điểm). Chứng minh rằng SAC  SBD . b. (1 điểm). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). c. (1 điểm). Tính khoảng cách từ A đến (SCD). HẾT (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)