Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Dương Văn Dương (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Dương Văn Dương (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 / NH: 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN DƯƠNG MÔN: TOÁN; KHỐI: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Đề kiểm tra có tổng cộng 01 trang) Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu 1:(1.5 điểm). Tìm các giới hạn sau: 2 4x 11 x 3 2 a) lim . b) limx x 1 x 2 . x 3 x2 5 x 24 x Câu 2: (1.5 điểm). 3x 2 2 ,x 2 a) Cho hàm số f ( x ) x 2 . Tìm a để hàm số liên tục tại x0 2 . ax 4 , x 2 b) Chứng minh rằng phương trình m2 x 4 2 mx 3 3 x 1 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Câu 3: (1.75 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau đây: 5 x2 a) y x6 4 x 3 12 . b) y x2 x5 x 1 . c) y cos3 sin x . 6 2 Câu 4: (1.5 điểm). 2x 1 a) Cho hàm số y có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x 2 bằng 3. b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y x3 2 x 3 ( C ) , biết tiếp tuyến d song song với đường thắng 10x y 13 0 . 1 1 Câu 5: (0.75 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 4 . Giải bất phương trình: y' y " 1 0 . 3 6 Câu 6: (3.0 điểm). Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C , CA CB 3 a , SA vuông góc với đáy, cạnh SA a 3 . Gọi D là trung điểm của AB . a) Chứng minh: BC SAC ; SCD  SAB . b) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC . c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD. HẾT Toán 11 – trang 1/1