Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Gò Vấp

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Gò Vấp

1. SỞ GDĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI HKII – Năm học: 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT GÒ VẤP Môn: TOÁN 11 (Đề chính thức) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. (2 điểm) Tính giới hạn: 2x 3 a. lim b. lim x2 4x 2 x x 2x2 3 x x2 5x 6 3 khi x 2 Câu 2. (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f x 2x 16 tại x0 = 2. 2 x khi x 2 Câu 3: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi a, b, c phương trình x4 ax3 bx2 cx 1 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt. Câu 4. (2 điểm) Tính đạo hàm: x 1 a. y b. y sin x.cos 2x x2 1 Câu 5. (1 điểm) Cho hàm số C : y f x x3 3x2 6x 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hoành độ tiếp điểm bằng 1. Câu 6: (3 điểm) Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a có tâm O, SA  ABCD , SA a 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. a. Chứng minh: AH  SBC . b. Xác định và tính góc tạo bởi SC và (ABCD). c. Tính khoảng cách giữa D và (SBC). Hết Họ và Tên: Số Báo Danh: