Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng (Kèm đáp án và thang điểm)

1. TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian: 90 phút Câu 1 (3,0 đ). Tìm các giới hạn sau 5x3 13x2 2x 8 a) lim ; x 2 x2 3x 10 5x 1 4 b) lim ; x 3 7 8x 25 c) lim 4x2 3x 2 2x 1 . x Câu 2 (2,0 đ) a) Xác định tham số m để hàm số f (x) sau đây liên tục tại điểm x0 2 2x 5 3 khi x 2 f (x) x2 2x 8 . 5m x 2 khi x 2 4 b) Chứng minh phương trình 3x 7x 2 0 có ít nhất một nghiệm x0 1. Câu 3 (1,0 đ). Tính đạo hàm của các hàm số sau 2x2 7x 3 a) y ; x 1 b) y sin 1 3x2 . 2x 1 Câu 4 (1,0 đ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y , biết tiếp tuyến này x 2 1 vuông góc với đường thẳng d : y x 3 . 5 Câu 5 (3.0 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB a , hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . a) Chứng minh BC  (SAB) ; b) Chứng minh BD  SC ; c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD .